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ISt nach 
t arameier 
  
  
  
  
     
    
   
   
      
    
    
  
  
  
   
   
    
     
     
    
    
        
   
   
   
  
  
    
      
     
Mechanik des Himmels. 58. 
  
  
  
   
: ; 9 dsq d8r 
aus dem zweiten Gliede + Uii 
das dritte und vierte Glied sind zu vernachlässigen, 
f x. 239 725r 
der fünfte Ausdruck ist Po at?) 
LAT 2 
der sechste Ausdruck — m — ar 87,; 
Zo 70 
auf der rechten Seite kann man rz, für 7 schreiben, und erhält daher 
d?8s 1 60 sy [4257 See 9 ds, dor 
1288 mz e =2 — — 2. 
pr Ll er ic ro) Ae d Wu 8 
Es ist nun zunichst:1) 
1 0Q RM s ny SS 
Pre a Are IE 
2 
—3 8° sin à sin(C + o) 
= — L'3y2sin à sin(L — Q). 
Weiter ist zu beachten, dass bei der Integration wieder die Nenner Z'? — x? 
hervortreten, welche nur merklich werden, wenn das Argument des betrachteten 
Gliedes der rechten Seite Z mit dem Coëfficienten 1 enthält. 
Berücksichtigt man, dass die Hauptglieder in 8» und seinen Differential- 
quotienten Z enthalten, diese aber mit sy = sin isin (L — §) multiplicirt kein 
derartiges Argument geben, so können diese Glieder ebenfalls wegbleiben; nur 
die Variation liefert einen Beitrag, indem das Produkt der trigonometrischen 
Functionen, deren Argument (Z — $5) ist, nebst deren Ableitungen, mit dem 
sin 9(L — L,) in dem resultirenden Argumente Z mit dem Coéfficienten 1 erhält. 
Bezeichnet man für den Augenblick Kürze halber den Coéfficienten der Variation 
7 
— pil’? (: + ==) 
BALI, > 
  
so wird 
ör = av cos 2(Z — L,) 
1 dör ; : 1 d2ör 
Z2: 72. L4,')» sn 2(L — L4); a. di? 
die drei letzten Ausdrücke geben daher den Beitrag 
— sinisin(L — Q)[— 4(Z' — L,')?d cos 2(Z — L,) — 3Z'?d cos 2(Z — L,)] 
+ 4 sin à cos(L — 9) (Z' — 8')(Z'— L,")d sin 2(Z — L,). 
=—4(L'— L,")* cos AL — L,) 
1) Es muss natürlich dasselbe Resultat aus 56 (3) hervorgehen; nur ist zu beachten, dass 
H ebenfalls von z abhängig ist. Es wird 
a 2 er [ezn— 044 z G7 —32)]- 
CECI MM AES 
und da für z'— 0 der nach dem explicite vorkommenden z genommene Differentialquotient: 
H 
(2°) null ist, und 
0s ag. Hr à 
Or dar 
ist, so wird 
02 z 3 4 1 z 3 
S=+#M5 |em—v+i 2 GH 8H)- 883—47, 1575 — 84].