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der Form Æ, + Z', wo E' von dem Gliede 9' in der Stórungsfunction herrührt. 
Substituirt man an Stelle der Elemente ihre Werthe Æ, + Æ' in die Stôrungs- 
function, so wird diese geündert, denn das berücksichtigte Glied wird, der Be- 
stmmung von Æ' gemäss verschwinden, während die übrigen, noch nicht be- 
rücksichtigten Glieder in Folge der Correction Æ' geänderte Werthe erhalten. 
Sei die neue Entwickelung 9,, so wird man die Integrationsconstanten der letzten 
Integration, welche wieder mit Jj bezeichnet werden kónnen, neuerdings als 
variabel ansehen, und so bestimmen, dass ein weiteres Glied Q" von 9,, etwa 
das Hauptglied dieser Entwickelung, berücksichtigt wird. Dadurch werden 
Störungen Z'" auftreten, so dass die Elemente Æ, -- E'-r E" sein werden. 
Substituirt man diese Werthe in 9,, so wird der Bestimmung von Z'" gemäss 
das berücksichtigte Hauptglied verschwinden, und 9, durch die geänderte Ent- 
wickelung 9, ersetzt, mit welcher in derselben Weise zu verfahren ist. Auf 
diese Weise werden nach und nach alle Glieder der Stórungsfunction berück- 
sichtigt, und wenn man dafür sorgt, dass immer die Hauptglieder mitgenommen 
werden, so werden die aufeinanderfolgenden Correctionen Z', Z", UC 
vnd.daher auch die in 9,, 9,, 9, auftretenden Zusatzglieder im allgemeinen 
immer kleiner. 
Auf die weitere Ausführung der Methode kann hier nicht eingegangen 
werden!); die Methode ist, wenn auch nicht schwierig, so doch mit bedeutenden 
Weitlàufigkeiten verbunden, die übrigens nach Maassgabe der zu berück- 
sichtigenden Glieder, gerade so, wie bei anderen Methoden, unverháltnissmássig 
anwachsen. Es ist allerdings móglich gewisse Gruppen von Argumenten zu- 
sammenzufassen, ohne dass dadurch die Integration erschwert wird, und dadurch 
das Verfahren wesentlich abzukürzen; nichtsdestoweniger musste DELAUNAY bei 
den späteren Operationen, wo die kieineren Glieder in sehr grosser Zahl auf. 
traten, gewisse Vereinfachungen vornehmen, und trotz des ganz ausserordent- 
lichen Aufwandes von Arbeit kann man schliesslich praktisch nicht constatiren, 
ob die vernachlüssigten Glieder nicht thatsüchlich merkliche Werthe erreichen. 
Um hierüber Gewissheit zu erlangen, müsste entweder die DELAuNAY'sche Methode 
auf die von ihm vernachlássigten Glieder erweitert werden, d. h. die Grenzen 
für die zulässigen Vernachlüssigungen müssten wesentlich weiter gesteckt werden, 
oder aber die erhaltenen Coéfficienten müssten in anderer Weise derart corrigirt 
werden, dass sie den Differentialgleichungen der Bewegung genügen. Der erstere 
Weg würde unzweifelhaft neuerdings eine grosse Zahl merklicher Glieder mit 
Argumenten ergeben, welche DELAUNAY selbstverständlich nicht mehr erhielt ; 
die letztere Methode kónnte nur die Correctionen der Coéfücienten derjenigen 
Glieder liefern, welche von DELAUNAY gefunden wurden. Bei der Durchführung 
dieser Arbeit entschloss sich Arry (»Numerical Lunar Theory«) für den zweiten 
Weg, welcher, obzwar selbst noch sehr umfangreich und mühsam, dennoch 
der kürzere schien. ArRv ging von den Differentialgleichungen 10 (C) (in einer 
unwesentlich geänderten Form), aus. Zu den aus der DELAuNAY'schen Theorie 
folgenden gestórten Werthen der polaren Coordinaten werden die Coéfficienten 
je mit einer unbekannten, zu suchenden Correction versehen, so dass an Stelle 
des Gliedes asin Arg oder a'.cos Arg ein Glied (a -- Aa) simdrg bezw. 
(a'-- Na') eos Arg angenommen wird. Diese Werthe werden in die störenden 
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) Für DR erhült er dieselben, nach p. geordneten Reihen, wie sie in No. 62 an- 
gegeben sind.