Mechanik des Himmels. 61. 453 
Kräfte eingeführt, und die Reihen numerisch multiplicirt. Weiter werden die 
in den Differentialgleichungen auftretenden Combinationen der Differential- 
quotienten aus den für die polaren Coordinaten gegebenen Reihen abgeleitet, 
und durch Gleichsetzung der bezüglichen Werthe lineare Gleichungen zur Be- 
stimmung der unbekannten Correctionen abgeleitet. 
Ohne in grössere Details einzutreten, muss doch in Kürze eines sehr verdienst- 
vollen Versuches von WEILER Erwähnung geschehen, die Störungen durch die 
Integration der geschlossenen Ausdrücke für die störenden Kräfte (ohne Reihen- 
entwickelungen) zu erhalten. An Stelle derselben tritt dabei eine Reihe von 
partiellen Integrationen, welche so angeordnet werden, dass der zu integrirende 
Theil der partiellen Integration gegenüber den bereits integrirten von hóherer 
Ordnung der Kleinbeit wird, indem die kleinen Parameter als Faktoren auftreten). 
Auch muss hier einer sehr interessanten Arbeit von Bonum (Astron. Nachr. 
No. 2882) Erwühnung geschehen, der die Schwierigkeit der auftretenden kleinen 
Integrationsdivisoren durch Zurückführung der Differentialgleichungen auf partielle 
zu umgehen sucht. An Stelle der Differentialgleichung 
2 
ge = — Xausin(it—-nt) (1) 
tritt die partielle Differentialgleichung 
lh a : 
i (55) Fa TL ZB; cos (£C — Yo), (2) 
wo Kürze halber w = '7 gesetzt ist. Ist das Integral dieser Gleichung 
V= — GC +46, 0 + XGasin(it — o) (3) 
so erhält man zwei Integrale von (1): 
dt 
dw 
0G, eG,’ 0G ; . 
Ces à (55e + 1)o +2 sin (8 — yo) = 0. 
- — 4G, — XiGacos (i — 10) 
(4) 
  
0g 
Das Integral von (2) kann aber durch das Eintreten von willkürlichen 
Functionen so bestimmt werden, dass kleine Integrationsdivisoren nicht auftreten. 
Hingegen tritt an deren Stelle eine Reihe von partiellen Differentiationen nach £, 
bei welchen stets ganzzahlige Coéfficienten als Faktoren auftreten, so dass es 
aus diesem Grunde jedenfalls »verfrüht wáre zu behaupten, dass die erhaltenen 
Reihen convergent sind«?). 
Ueber die HawsEN'sche Methode genügt es hier auf das in No. 51 und 52 gesagte 
hinzuweisen. In der Methode völlig identisch, tritt ein Unterschied nur dadurch 
auf, dass auf die Bewegung des Perigeums des Mondes schon in den Differential- 
gleichungen Rücksicht genommen. wird. Es wäre in 51(2):7— V-4- x9 +7 / 
zu setzen, wodurch in den Differentialquotienten von x' abbüngige Zusatzglieder 
auftreten. Die Stórungsfunction wird für den Mond nach den Cosinus der mittleren 
Anomalien vorgenommen, da hier mit Rücksicht auf die kleinen Excentricitüten 
T) Vergl. u. a, a. »Astr. Nachr. 2515/6, 2762 und 3307«. In der Praxis werden jedoch 
die Resultate so verwickelt (vergl. Astr. Nachr. No. 2611), dass sich ihre Anwendung kaum 
als fruchtbringend erweist; ob die Ursache davon lediglich die von WEILER angegebene, in der 
Wahl der beiden wahren Anomalien als Argumente gelegene ist, bleibt nach den späteren 
Untersuchungen WEILER's immerhin fraglich. Ueberdies ist sowohl theoretisch wie praktisch 
keineswegs der Beweis erbracht, dass die Entwickelungen convergent sind. 
2) Y c. pag. 24.