Mechanik des Himmels. 62. 
R(M' ; 
AL, = ( + 2) à 
az 
  
  
wird!). 2) Durch den Massenzuwachs der Erde wird die Rotationsgeschwindig- 
keit derselben vermindert. Nach dem Princip der Flächen muss nämlich das 
Produkt der Masse in die Rotationsgeschwindigkeit constant sein, wobei aber 
für die Masse, da man es mit einem rotirenden Körper zu thun hat, die diesen 
in der Entfernung 1 von der Rotationsaxe ersetzende Masse, also das Massen- 
moment X gesetzt werden muss; es ist also: 
Ko == const, 
demnach 
do=— 2 dk. 
Für die Kugel ist das Massenmoment K — + x p^ 0, daher 4K — 8 x pt 8, dp, 
wenn à die Dichte der Erde, à, die Dichte der abgesetzten kosmischen Massen 
und p der Erdradius ist. Lagert sich im Jahrhundert eine Schicht von der Hóhe 
A ab, und nimmt man die Dichte des kosmischen Staubes gleich derjenigen der 
Erde, so wird in 7 Jahrhunderten eine Schicht von der Hóhe Z7 angesetzt, demnach 
ist do = A£dt 
A h 
dun se B= tag ds N gros t: 
Dieser Verminderung der Rotationsgeschwindigkeit entspricht eine Ver- 
"UA 
làngerung des Tages um p? und in dieser Zeit legt der Mond in seiner Bahn 
0 . 
A : we : ; 
das Stück ET L' zurück, so dass die hieraus folgende scheinbare Beschleunigung 
0 
seiner Bewegung 
Á 
AL, = + 5 Zt» 
ist. Endlich wird 3) durch den Widerstand, welchen der Mond in einem wider- 
stehenden Mittel findet, ebenfalls ein Secularglied von der Form AZ, = a 7? 
entstehen; die Gesammtbeschleunigung wird daher 
Ji 
AT jor e» z ez ves] p. 
Durch die Substitution der numerischen Werthe erhielt v. OPPOLZER 
AZ =#+1"8 A, 
wobei Z in Millimetern, / in Einheiten des Jahrhunderts auszudrücken ist. Es 
genügt daher, um den Unterschied zwischen dem beobachteten und theoretisch 
bestimmten Werthe zu erklären 
A — 2'8 mm im Jahrhundert 
anzunehmen. 
Der hiergegen gemachte Einwurf, dass das hierfür erforderliche Quantum 
kosmischen Staubes viel grosser wire, als das wirklich beobachtete, ist ungerecht- 
fertigt; denn die beobachtete Niederschlagsmenge ist durchaus nicht zu ver- 
wechseln mit der thatsáchlich erfolgten; zu den beobachteten gesellt sich noch 
jener Massenzuwachs, welcher durch die in der Luft stattfindenden Verbrennungen 
von Meteoren u. s. w. in nicht controllirbaren Mengen erfolgt, und die weitaus 
grösser als die beobachteten sind, 
1) Eine genauere Untersuchung dieses Theiles der Störung gab GYLDEN in den »Astron. 
Nachr.« Bd. 109, pag. 1.