Mechanik des Himmels. 63. 459 
sich nur um die empirische Bestimmung der Constanten a', A4', a", 4" . . . . so 
kónnen diese aus einer grossen Zahl von Beobachtungen durch lineare Gleichungen 
ermittelt werden. Schreibt man 
X — a! cos A! sin a! 1 d- a! sin A! cos a! £-- a" cos A' sin a" £-- a" sin A' cosa" £27... 
so giebt jede Beobachtung eine lineare Gleichung in den Unbekannten a‘. cos A', 
a sin A', a" cos A", a''sın A", .<.. Sind mehr Beobachtungeu als Unbekannte 
so werden die letzteren so bestimmt, dass sich die Reihe den Beobachtungen 
möglichst anschliesst (nach der Methode der kleinsten Quadrate). In Folge der 
unvermeidlichen Beobachtungsfehler werden in der Differenz 
X= (XX XL.) 
bei Berücksichtigung aller mitgenommenen Glieder noch gewisse Fehler übrig 
bleiben. Zeigen dieselben einen unregelmässigen Gang, so werden sie thatsächlich 
den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern entsprungen sein; zeigt sich hingegen 
ein gesetzmissiges Verhalten (einseitiges Ansteigen oder periodisches Ansteigen 
und Fallen) so wird man daraus schliessen kónnen, dass die angenommene 
Reihe unvollständig war und durch Hinzufügung eines weiteren Gliedes 
X On) — an) cos (al) ? -- 4) eine bessere Uebereinstimmung erzielt werden kann. 
Auf diese Weise hat BÜRG in der Längenbewegung des Mondes ein Glied mit 
einer Periode von nahe 180 Jahren gefunden, dessen Coëfficienten er zu 13""8 angiebt. 
BURCKHARD fand dieselbe Ungleichheit und den Coëfficienten derselben 12'"5 
(LAPLACE hat für das Argument (x + & — 3T,) angegeben; die theoretischen 
Untersuchungen zeigten aber, dass der Coëfficient dieses Gliedes vôllig unmerk- 
lich sei) u. s. w. 
Bestimmt man nun auf diese Weise den Coéfficienten des Gliedes Vsin{(L — L,) 
aus Beobachtungen, so erhält man 126" (die àlteren Bestimmungen gaben 122"; 
nach HANSEN ist jedoch der Coéfficient grósser) Hieraus kann man dann, da F 
aus der Theorie bekannt ist 
Q V. 
"n FE 
finden. Nimmt man die Mondparallaxe als bekannt an, so ergiebt sich hieraus 
dann die Sonnenparallaxe. 
Da der in dieser Weise entstehende Fehler in zo nur etwa den 140. Theil 
des Fehlers von NV beträgt, so wird ein Fehler von 1" in der Bestimmung von /V 
nur etwa 0'-007 von xg erzeugen, vorausgesetzt, dass / hinreichend genau be: 
stimmt ist. HANSEN findet T = asl &9 z- 8-916. 
Bei der Untersuchung der Bewegung des Erdmondes sind die Störungen 
durch die Planeten keineswegs zu vernachlässigen. Diese Wirkung &dussert sich 
dabei in doppelter Weise. Einmal direkt durch die verschiedene Attraction auf 
die Erde und den sie begleitenden Mond. Nachdem zu wiederholten Malen der 
Ausdruck für die Störungsfunction angesetzt wurde, erscheint es überflüssig, 
nochmals hierauf zurückzukommen; ist die Störungsfunction entwickelt, so wird 
jedes Glied derselben genau so behandelt, wie die Glieder, die von der Attraction 
der Sonne herrühren. Nebst dieser direkten Einwirkung wird aber noch eine 
indirekte zu berücksichtigen sein, welche an Einfluss der ersteren nicht nachsteht, 
nämlich die störende Wirkung der Planeten auf die Bewegung der Erde um 
die Sonne. Diese verändert, insofern sie den Radiusvector und die wahre 
Länge der Erde beeinflusst, die Lage des grössten der störenden Körper, 
der Sonne gegen den Mond; man trägt diesem Umstande dadurch Rechnung,