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dass man in die störenden Kräfte die gestörten Coordinaten der Erde bezw. 
Sonne einführt, oder indem man die aus den planetarischen Störungen der 
Erdbewegung herrührenden Zusatzglieder in der Störungsfunction sucht. 
Endlich ist noch hervorzuheben, dass die Secularveränderung der Ekliptik 
auf die Lage der Mondbahn nicht ohne Einfluss bleibt. LAPLACE fand, dass die 
Ekliptik in ihrer Secularbewegung die Mondbahn nach sich zieht, d. h. dass die 
mittlere Schiefe der Mondbahn gegen die mittlere Ekliptik constant bleibt, ein 
Satz, den HANSEN dahin rectificirte, dass die Mondbahn gegen diejenige Ekliptik, 
welche drei Jahre vorher stattfand, eine constante Lage behilt. 
Eine letzte Gruppe von Stórungen entsteht aus der Abweichung der Erde 
von der Kugelgestalt. Bisher wurden námlich die Himmelskórper als Massen- 
punkte angesehen; die Resultate bleiben unveründert, wenn die Kórper die 
Kugelform besitzen, oder der angezogene Kórper sich bestándig in der Aequator- 
ebene des abgeplatteten Centralkórpers bewegen würde. Es folgt dieses un- 
mittelbar aus dem Ausdrucke des Potentials eines abgeplatteten Rotations- 
sphäorides auf einen äusseren Punkt. Derselbe ist [vergl. No. 87 (16)]: 
k M E? M; 
2 
y—7— e; 9e 7 (a— 45 — sin 87), 
  
  
wo z der Radiusvector des Mondes, p der Erdhalbmesser, a die Abplattung der 
Erde, b das Verháltniss der Centrifugalkraft zur Schwerkraft am Aequator, à die 
Deklination des Mondes (90° — 6 nach der Bezeichnung von No.87) ist?. Der 
erste Ausdruck giebt die Wirkung der Erde, diese als Kugel vorausgesetzt; als 
Stórungsfunction ist hier nur 9 zu berücksichtigen. 
Bezeichnet man mit A die wahre Linge des Mondes, mit 8 seine Breite, so 
ist, wenn s die Schiefe der Ekliptik ist: 
sin à = sin \ sin € cos B + cos € sin B, 
oder wenn Zang = s gesetzt wird: 
sinesink--scose 
yi* 
  
Sing = 
wofür ausreichend genau 
sind = 1 — s° sin € sin À + s cos € 
gesetzt werden kann. Wird dieser Ausdruck in 9 substituirt, und dann für 
7, A, s ihre Werthe durch die mittlere Anomalie gesetzt, so erhält man 9 in der 
für die Berechnung nôthigen Reihenform und kann nach irgend einer Methode 
die Integration vornehmen. 
64. Die Coordinaten der Satelliten in Bezug auf die Haupt- 
planeten. Bevor einige, die Störungen der Satelliten betreffende Untersuchungen 
erwähnt werden, ist in Kürze die Art und Weise darzulegen, in welcher die 
Beobachtungen der Satelliten auf das Centrum der Hauptplaneten bezogen werden. 
Sei £ Fig. 273 die Erde, X ein Himmelskörper, und F ein Punkt in der Nähe 
desselben; .£Z/77 die Visur von der Erde nach dem Centrum des Körpers Z, 
EP die Visur nach dem Punkte P; geocentrisch werden die Oerter von zwei 
einander nahe liegenden Objecten festgelegt durch ihre Distanz und ihren 
Positionswinkel; denkt man sich um den Erdmittelpunkt eine Kugel gelegt, und 
sei My IV, der Schnitt derselben mit der Aequatorebene (oder einer anderen 
1) Auf die Glieder, welche von einer eventuellen Verschiedenheit der beiden Erdhälften 
herrühren, kann hier nicht eingegangen werden; es darf übrigens nicht unerwähnt bleiben, 
dass aus der Abweichung des Mondes von der Kugelgestalt, welche durch die Erscheinungen 
der Libration ausser Zweifel gesetzt ist, Zusatzglieder derselben Art entstehen.