Mechanik des Himmels. 65.
dy. ;
= — Om. (24eC, sin V 4- 24e, C, sin V4)
d ;
T — — 7m, pu. (2 C, sin V)
d 2C
ET = + mp (26. + 20, “1 cos (x — T1) + STE cos 7)
dA L oC oC. oC
= — mp2 (+= —C')+ sofa "a — 6, Jes V+4e, (« aa) cos 4
und man findet leicht
oC’ d Po C
a m eT wel = ol FT POI,
args = + 0 [370 + PR — La]
und numerisch
oC’ : 0C, OC,
ec o9 4 5 — 8918 a To = 9:099.
Mit den Excentricitáten e— 0:1000 (für Hyperion); ¢,=00287 (fiir Titan) wird
d
dy cm p? (c 9:927 sin V — 0915 sin V.)
d :
fl = mp (— 3213sin V)
dt
dr (3)
57 =n (.(4:581 — 1:198 cos (x — 74) + 32728 cos V)
AL
da — 9 (4- 0:219 -- 4:220cos V — 1:207 cos V4)
Die jährlichen Bewegungen der Argumente VF, V,, sind nun
V' = 4p — 3p; —n' = — (18°8 + x)
Pmdp—3p,— 70,2 — (1878 + =").
In Folge der Kleinheit von 4p — 3p, ist dessen Werth mit den Bewegungen
der Perisaturnien vergleichbar. Da x,'= + 0°%5 jährlich ist, so wird in der
Bewegung des Perisaturniums des Titan ein langperiodisches Glied der Periode
von (4p — 3p,) auftreten. Bei der Bewegung des Hyperion ergiebt sich nun
aber die anomale Erscheinung einer retrograden Bewegung des Perisaturniums
in dem Betrage von x' = — 20°3 jährlich, so dass
4p — 8p, — x — 1*5
jährlich wird, wodurch ein Glied mit der Periode von 240 Jahren entstehen
würde, so dass wegen des grossen Coéfficienten von cos V sich umgekehrt wieder
die retrograde Bewegung als zeitweilig ergeben würde. Wenn jedoch «' nur
um wenige zehntel Grade gedndert wird, so wird die Periode ebenso wie der
Coéfficient noch bedeutend vergróssert, und wenn z'— — 18?8 würe, so wird
4 M — 8.M' — x constant, und es wird von dem Werthe, den dieser Ausdruck zu
irgend einer Zeit (also stets) annimmt, abhángen, wie gross der negative Coéffi-
cient in 2 ist. Andererseits ist zu untersuchen, ob die Constanz von VW dem
wirklichen Zustande entspricht.
Durch zweimalige Differentiation erhált man:
dV dL , 4L d= ; LAL dr dAL J
Es cdr TP gp 77474 A df (4)
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