' Mechanik des Himmels, 65, 467 
Hier wären nun in aller Strenge die Störungen des Titan auch zu berück- 
sichtigen; da aber Titan, wie schon erwähnt, der grösste der Trabanten ist, so 
werden die von Hyperion in seiner Bewegung bewirkten Störungen viel schwächer; 
vernachlässigt man dieselben und berücksichtigt nur die von den Argumenten 
V und V, abhängigen Glieder, so wird: 
dy. 2 ; ; 
45 = m, MA 1571 sin V — 8:90 szn VA) 
d’AZ ,p7É p 
n 4— 7. = ng (^ 16:88 sinV 73; — 4:83 szn V, 2) 
diz ; av 
2038 = mp (+ 32778 sinV — ) , 
sodass 
E ; ; d V, wl 
3. 7^ ein sin V — 8:90 sin V, — 488 sin V, =. i 49615007 7) e) 
: LAY : ! ; 
ist. Jedenfalls ist —; wegen der zwischen p, v4 und s! stattfindenden Beziehung eine 
sehr kleine Grösse, und kann weggelassen werden. Leitet man in derselben Weise 
eine Differentialgleichung für VF, ab, so folgt, wieder mit Vernachlássigung von 4 P: 
d? V. d V, 
L — mp? (157: sin V — 3:90 sin V, -4- 6:0 szn V, ;) ' (6a) 
  
dis © dt 
Nun ist zwar 47, nicht Null, da 4p — 3p; — =," von Null verschieden ist; 
doch wird sein Werth so klein, dass die damit multiplicirten Glieder vernach- 
lissigt werden können; durch Vergleichung der Gleichungen (6) und (6a) erhält 
NEwcomB dann die Beziehung!) 
15771 szn V — 8:90 sin V4, = 0; sin Vy = 0:249 sin V 
V = 180? — 14?2 sin V, (7) 
; cos V= — 0985 — 0:015 cos 2 V3, 
oder wenn 7, — V =r — =, berücksichtigt wird: 
cos V — — 0985—0015 cos 2 [(x — =m,) 4- V]. 
Hier kann man wegen der Kleinheit des Coëfficienten den Näherungswerth 
V — 180? setzen, und erhált mit diesen Werthen 
d 
=m [= 2771 — 119 cos (x — m,) — 0:49 cos 2 (x — 11). 
Der seculare Theil der Bewegung des Perisaturniums wáre daher 
7 +— T9 9171 mq ue (3) 
Da nach (7) V nur einer Libration unterliegt, so miissten 4 p. — 3p; und 
x’ einander gleich sein; nimmt man für beide Werthe das Mittel 19°3, so wird 
für die Masse des Titan hieraus folgen 
1) Die Co&fficienten sind bei NEWCOMB etwas anders, Es ist jedoch zu bemerken, dass 
die Libration — 14°-2 siz V nicht durch Integration entstanden ist und daher weder mit der 
physischen noch mit der sogenannten willkürlichen Libration vergleichbar ist; die letztere wáre 
360? 
hsin (J 15:64 mv. 24- 47) und hátte daher die Periode also mit der Masse m, = 5350 
  
  
Vibo,» 
gleich 1:4 Jahre, wührend die Periode des von NEWCOMB berücksichtigten Gliedes 18:6 Jahre ist. 
Für die seculare Bewegung des Perisaturniums ist dies übrigens belanglos, da dieselbe von der 
Libration 'unabhángig ist. Vergl übrigens auch die #knlichen Entwickelungen für die beiden 
Systeme: Mimas — Thetis und Enceladus—Dione von H. STRUVE in den Astron. Nachr. No. 2983/4. 
30°