88 wird
LA
F^,
Mechanik des Himmels, 66. 469
Der Nenner (xp — xp — M)(xp — x' 4- M) wird sehr klein, wenn einer
der Faktoren sehr klein wird. Es ist aber
9 9M
demnach der Nenner
—b—6G-—Dr-xw]lv -- Go Dr — #5),
woraus man die kleinen Divisoren für die verschiedenen Satelliten erhalten
wird. Es ist nun auch ersichtlich, warum der Ausdruck v berücksichtigt wird),
durch seine Vernachlüssigung kann nümlich der kleine Integrationsdivisor wesent-
lich alterirt werden. Bei denjenigen Divisoren, welche selbst nicht klein werden,
kann derselbe natürlich weggelassen werden. Man erhält kleine Divisoren:
aj für den zweiten Satelliten bei der Stórung durch den dritten %,, wenn
x = 9 ist; der erste Faktor wird p, — 2y4 — v4, der zweite 3p, — 2p + vo
oder wenn v, und p, — 2p, gleich Null gesetzt werden, einfach 254. Die
Stórung wird daher, wenn man die Bewegung der Perijovien vernachlissigt:
rèr 4
mv: SOAM, T OA e = AT)
23 (p —2 93 — v9) (3a)
4. — , 0B Bley B®
2 4 oa, = Mo — Va 95
wobei der Index 0 bei Z weggelassen wird, da nur Z2,09 vorkommt, und statt
dessen der Doppelindex 23 gesetzt ist, welcher auf die Stórung des zweiten
1) Um den Werth von v zu erhalten, hat man in 9' jene Glieder, welche (797) enthalten,
mit dem zweiten Gliede der linken Seite der Differentialgleichung 47 (5) zu vereinigen. Die
Berücksichtigung dieser Glieder ist nicht schwer. Es war 7 = a(l + 0) gesetzt worden (34, 6).
Versteht man nun unter a6 nicht die von der Excentricität abhängigen Glieder, sondern die
Störung, so wird in 87 (20) 8» an Stelle von ac zu setzen sein; der hieraus entstehende Aus-
Q'
druck in 2Sd'’Q' +7 id wird dann
o B0) 02 B(0)
— By (3 da £4)
und weiter:
1 1 1 ör
us ör (1 87)-
as(1 + uj
a
Bezeichnet man den constanten Theil von 87 mit A, so wird damit das zweite Glied der
3 ' à B(°) 02 B(0)
2 gon _ 34 mad E DO
k 1 > +2 2^ 3 +a :
a3 Qa Qa?
Hierzu sind noch zwei Glieder zu setzen: das eine, von der Einwirkung der Sonne her-
Differentialgleichung :
rührend, entsteht aus der Stórungsfunction 9 in 56 (3), wenn man hier ebenfalls » 4 87 an
Stelle von x setzt; der zweite von der Ellipticitit des Jupiter abhängige Theil wird aus dem
Ausdrucke für 9 in 68 erhalten. A ist dabei vorerst unbekannt, und wird nach der Be-
stimmung von 79» (Durchführung der ersten Nüherung) als der constante Theil der Störung
angesetzt. Es wird dann, alles zusammengefasst :
2» 1) 2 oad 2*2)
top Sony Bo SEO Lie 9: bde Dot.
und daraus
LI AY 05) 02 B (0)
vm] Oy (: 9 + 4a — —2 |
a a? Oa ge Oda
wobei sich das Summenzeichen auf die Wirkung aller andern Satelliten auf den betrachteten
bezieht. Vergl. LAPLACE, Méc. céleste, IV. Bd., pag. 15.
