Mechanik des Himmels. 66.
(r87), zs 24 M3 A4
a} 23 — 24 — Ya)
0.B (0 2p
Ya? 8 4 4
i * 6a, Pa 77 Pq
m pay A, :
BL), = eT rr sin (M,
cos (M, — M, -- x4 — v4) ay
a, B0
M, + wg — 74). -. QD)
Bei der Bestimmung‘ der Störungen, welche von der zweiten Potenz der
Masse abhángig sind, wird es ausreichen, von allen Stórungsgliedern der ersten
Potenz, deren Bestimmung im wesentlichen keine Schwierigkeiten hat, die in den
Formeln (3), (6), (7) gefundenen zu berücksichtigen. Auch von diesen werden
aber einige auszuschliessen sein; zunächst jene, ‚bei denen der kleine Nenner
wg — 2pm oder py — 2p, .nicht neuerdings auftritt; aber. selbst jene Glieder,
bei denen dieser Nenner heraustritt, werden klein gegenüber denjenigen, bei
denen die zweite Potenz von (y3 — 3y4 — 294) erscheinen würde. Es sind also
zunächst diese zu untersuchen‘).
Die zweite Potenz des erwähnten Nenners tritt in dem Doppelintegral
— su anao
in Formel 47 (8) auf, wenn Argumente
vorkommen. Substituirt man 7 + 8» an Stelle von x in Q, so tritt ac -- 0r an
Stelle von ac und wenn man, was für diese Zwecke ausreicht, die Glieder, die
von der Excentricität abhängen, weglässt, um nur die grössten Störungsglieder
zu erhalten, so tritt einfach àz an Stelle von 2e, ebenso 837' an Stelle von a, c',
1
8L an Stelle von y, 8Z' an Stelle von v'. Da dies ebensowohl in = in 37 (2),
als auch in dem zweiten Theile von 9' in 37 (4) geschieht, so sind wieder an
Stelle von 2,09 die Z,09 zu setzen, und es werden die hieraus entstehenden
Zusatzglieder aus 37 (20):
opo 209 > :
£? m! |orX > cos xQ; + 37'X dd cos n Q; — (3L — 82) Ex BPsin x Q:|
Die Störungen des zweiten Satelliten brauchen nicht berücksichtigt zu werden;
in die Stórungsfunction für die gegenseitigen Störungen des zweiten und dritten
Satelliten substituirt, entsteht
cos
$272
Ow (My — My)
Sin 2(M, T My),
1) Bei der Entwickelung aller Stôrungsglieder erhält man dieselben nebst vielen anderen;
aber die Theorie der Satelliten wird durch den Umstand in etwas vereinfacht, dass man sich in allen
Fallen auf die Berechnung der Hauptglieder beschrünken kann, weil die Unregelmässigkeiten der
jovicentrischen Bewegungen von der Erde aus betrachtet, so stark verringert werden, dass die
kleinen Unregelmássigkeiten sich der Beobachtung überhaupt entziehen. Dadurch entfallen auch
für die Jupitersatelliten viele Schwierigkeiten, welche in der Theorie des Erdmondes auftreten;
umgekehrt treten bei diesem die Complicationen nicht auf, welche aus der Wechselwirkung mehrerer
Satelliten nothwendig entstehen. Evection, Variation, jährliche Gleichung (mit der Periode der
Umlaufszeit des Jupiter) und parallactische Gleichung treten bei den Jupitersatelliten wohl auch
auf, ihr Einfluss verschwindet aber gegenüber demjenigen der wechselseitigen Störungen.
