Mechanik des Himmels. 67.
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in 33 erwihnt wurde, am geeignetsten, sich auf die Berechnung der speciellen
Störungen zu beschränken, und dabei die Methode der Berechnung derselben
in rechtwinkligen oder in polaren Coordinaten zu verwenden. Für die Störungen
von periodischen Kometen wird es sich jedoch empfehlen, nicht die Zeit, sondern
die excentrische Anomalie als Unbekannte zu wählen, da dann einerseits eine
gleichmässigerc Eintheilung der Bahn stattfindet, und andererseits eine Reihe von
Coéfficienten für jeden Umlauf des Kometen wieder verwendet werden kónnen.
Dieser Vorgang soll hier für die Berechnung der Stórungen in den. Elementen
durchgeführt werden!) Es ist, wenn / irgend eine Function bedeutet:
» oi dF dF di dt rya
* gnis 75 GE: UOCE
fw Leitet man in dieser Weise die Difterentialquotienten der Elemente nach der
excentrischen Anomalie Z ab, und setzt
P Q Zo
E Am, = (P ); kg 2 m, -— (Qj); A, = (Z), (1)
13 so wird aus den Formeln 19 (11): H
w 2 [2 a? e 7 sin v (P) -- 2a?» (Q)]/
eth 2 = [pr sinv (P) + pr (cos E + cos v) (@)]/
dx [7 rr ED 2
ES UP) Sin0(Q) +7 sin (0 + w) fang 4i(Z) 7
(2)
d& _ r’sin(0 +)
ak sin à (2
| di £z? cos (v -- w) ,
| dE = sini (2)
d M, :
(52) = [7 (pcotocosv — 9r cos g) (P) — r cot o sin v (P {ONS
n) - et
[=m Seco (2a)
Um nach diesen Formeln?) die speziellen Stórungen eines Kometen zu be-
1) Nach v. OPPOLZER: Sitzungsberichte der k. Acad. der Wissenschaften in Wien 1870,
Bd. 52, pag. 661.
?) An Stelle der Stórung in a kann auch gesetzt werden:
LE = 25r (Qi oder dt |- eere vec
dE Va Va
Da die Hauptstórung in die Nähe des Perihels fällt, so wird man auch manchmal mit
Vortheil die Eintheilung nach der wahren Anomalie wählen können. Dadurch wird von selbst
eine Eintheilung in relativ engen Intervallen während der Zeit des Perihels und in immer
grösseren Intervallen bei der Entfernung vom Perihel eintreten. Da
OF BF dE dE ryi—e
ov OE dv und da ns RC
ist, so bleiben die Formeln genau dieselben, nur ist an Stelle von s, sec der Faktor
mr
= ES (2b)
2
. - me
zu setzen, wo aber für die Berechnung der Faktor » von dem constanten Theile ri abzutrennen
und mit den Coéfficienten in (2) zu vereinigen ist.
