478 Mechanik des Himmels, 67.
réchnen, theilt. man den Umkreis in z Theile; dann werden für jedes Intervall
7, v, E dieselben Werthe haben, es werden daher die Coéfficienten der :stóren-
den Kräfte für alle Umldufe dieselben bleiben; an Stelle von 4Z ‘tritt
AE 360° :
und. drückt man AZ in Bogensecunden aus, so erhält man die
Elementenstérungen ebentalls in Bogensecunden. Von den’ störenden. Kräften
ist die störende Masse abgetrennt, indem dieselbe in den Coëfficienten
m, sec pA E gezogen wird, welcher in allen Formeln auftritt. Es wird daher:
T 1 1 r
er 4
1 1
(Q) = y (5 = Fa) (3)
mcr)
ô@ und ôe sind, da sie nicht in Bogensecunden gegeben werden, mit azc1"
zu multipliciren. Will man die Aenderung des Excentricitátswinkels ¢ an Stelle
derjenigen von e, so wird
do I 4e. 1
^
di — cose df °F = vos o
de.
Zu berücksichtigen ist dabei noch, dass man die Coordinaten x', y', z' des
stórenden Himmelskórpers für jene Zeitmomente nimmt, welche den einzelnen
Intervallen von Z entsprechen.
Für díe Entwickelung von allgemeinen Stórungen wird hierzu in die Aus-
drücke für die heliocentrischen Coordinaten des stórenden Himmelskórpers die
mittlere Anomalie y'7 oder die Zeit durch die excentrische Anomalie des Kometen
zu ersetzen sein, wozu am bequemsten der von HANsEN eingeschlagene Weg
(vergl. No. 53) gewáhlt werden kann.
Die Stórungen der Kometen, welche sich in parabolischen Bahnen bewegen,
oder innerhalb elliptischer Bahnen mit sehr grossen Halbaxen, werden nur inner-
halb des Bereiches des Sonnensystems von Bedeutung; in sehr grossen Entfernungen
wird die Bahn als eine Ellipse angesehen werden kónnen, deren Brennpunkt der
gemeinsame Schwerpunkt der sámmtlichen anziebenden Massen ist. Berechnet man
die Stórungen eines Kometen für sehr grosse Entfernungen von der Sonne und
vom stórenden Himmelskórper, so hat man in der Entwickelung der stórenden
Kräfte (vergl. No. 23):
XP ex — 55) ; V4 (3 E) sy == tm (= — 2)
3
701 zy 701 Fi
ro1= Y (4 — x)?9- 9, —3°+ (8, —9)?= VY73+ 72 — Uax, + 4 221)
7 gegenüber z, sehr gross zu nehmen. Da nun
À À (1-4 Ce s2Y79 EE afta efus
For = zt 72 72 x 75
ist, so werden die Differentialgleichungen der Bewegung unter Vernachlässigung
der Kometenmasse, wenn man mit x, y, z die ungestórten Coordinaten, und mit
x HE y 4-2, 2 - die gestorten Coordinaten, mit » + 67 die gestörte Entfernung
bezeichnet:
d'(x HE) A*(x--t) "1 x
x
cms — him, + — htm, 1-8 hu
di? (rr 87)? 6j 1.73 1
Xp
CH Gea EU EE),
