Mechanik des Himmels. 68. 483
Da nun
dx d(x, — x) dx,
(undo mq us p ema
dx d(x; — x) dx da
um pem e. m Tos
a und
Tgteiten d(x d4(y,—J) dz, — 9) g
| und (e. (x, Sa x) SH 2s e à > A e T 2) di = it
ist, so wird
2£?(0M +m) | 9£?m 1 1 dx
D s EAN 1 2 — rs
92 = ¢ + y + 2 +22 n Jtt: Lj] Ë a) tos
x dz dt d rdr
+ (91 — 9) + (3, — —055| + 22m) 5 ; (6 T 4l
Während der Zeit, während welcher der Komet in der Nähe des störenden
Planeten weilt, kann man dessen Bahn als kreisförmig und mit gleichförmiger
(9)
dv,
Geschwindigkeit durchlaufen ansehen?), also 7, und E — p, constant ansehen,
und dann hat man, wenn man noch die Bahnebene des stórenden Planeten als
dz,
Fundamentalebene, also z, — — = 0 annimmt:
: dx,
Sum 087,5 EC P Sm, Si = — Wu
; dy, dv,
Th =r 8A emia ry 080, 757 = = of he By,
demnach
222 (M+m) 2k%*m 1 1 k2m
geo MEUS Se PE apt far — Jan — w+ zr (p?—7?).
d e ein 74 7
Multiplicirt man aber die Gleichungen (5a) (für x und y) mit — y, + x, und
addirt, so erhält man nach der Integration
1 1 dy dx xe p,
anf (5 2) EE E 7 _255) = any my p cos i,
wenn die Integrationsconstante weggelassen wird, welche sich nach der Sub-
stitution mit c vereinigt. Die Gleichung für v? wird daher
action 22°(M p? az Vy, :
fion os SN t "n pe = + 22V M 4- my, Vp eos Bez ry
x et Es ist aber
2? — ZUM + m) 2.3
na r ay
NO 119 demnach
22m
0e + 92 JM + - mp, Ve eos iu — E nem,
POM Em), 28m,
a e
pwindig- Da die mittlere Bewegung des störenden Körpers POE
& y MA- m,
(v 1) = 3
a, >
1) Diese Voraussetzung, welche bei der Ableitung des Satzes wesentlich ist, ist durchaus
nicht unanfechtbar, im Gegentheil wird die Bewegung meist viel eher geradlinig (hyperbolisch
mit sehr kleiner Distanz des Pericentrums) sein.
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