496 Mechanik des Himmels. 72. 
wobei C die Integrationsconstante ist, die, wie man sofort sieht, Eo Vo 
ist Da 
ist, so wird 
AY rr e 1} = leva, + frs oat) (8) 
oder wegen 
—} dy : 
IN 5 + i|- ole Vo + = 7 7 eu (82) 
Um die zweite Gleichung (4) in derselben Weise zu transformiren, ist: 
ar ere. NW dr LP 
r2 
  
a H6 UT 
d?T 282 ps , ^P dT dr kg dT dp 
Ap UC Ue ADT AT Iga GE I 
dir Rap dr 222 : ; kr dv dp 
5) 
  
  
  
=i nF pr 
folglich 
Alp dr 2 24 ANS ere t de Ay 21) té? 
tt ALE pt "CE 2 73 4L dL dL 
A25 Jod JUN p? [e $2 dT Ap dT dr 
  
  
  
  
NE 4 > = SE ( 
Uo or URL DI JA 350037 dU (9) 
RS qu inem se 
* YM J dl n8 AL Dan REN wn 
In dieser Formel sind noch zwei Functionen willkürlich; zunächst folgt aus (9) 
dass, wie immer man auch r in der intermediären Bahn wählt, T hiernach 
so bestimmt werden kann, dass die Gleichung (4) befriedigt wird. Nimmt man 
nun noch für U und beliebige Functionen, so folgt aus (8) y, und aus (7) & 
(als Function von Z, welches überall als unabbángige Variable auftritt) aus (3) 7 
und aus (6) 4 Wählt man hingegen y beliebig, was darauf hinauskommt, in (6) 
eine ganz bestimmte Zerlegung vorzunehmen, so wird durch (8) U bestimmt. 
Hierfür erhált man durch Differentiation: 
  
  
  
  
& ya 
yA Bo db AU ( 28d UO 
YF TA i+) a zr. uU p 5 
oder = 
d'y dy dp ]-gU|. Ut Qr 
a (1+ 2) = ap OG 26] "qz ao 
Diese Formeln sind noch für jede beliebige Annahme über r gültig; indem 
man für r den elliptischen Radiusvector wáhlen würde, erhielte man eine specielle 
Integrationsmethode, unter Zugrundelegeng der elliptischen Bewegung als erster 
Näherung. Dann wäre in der Formel 
= Û 
Re it. (11) 
f constant und p — ecos v zu setzen. Wird nun r in derselben Form voraus- 
gesetzt, dabei aber ? als veründerlich angesehen, und auch über p vorláufig keine 
weitere Annahme gemacht, so erhált man aus (11)