13. 
Mechanik des Himmels. 
  
Nun ist 
140 (1x75 4. 1 U(. 4o A 7e) = 
U dL 5 di di) Ua 41 Tre dl) 7 
lau = gs _ de 
4L dd 
du? dp St 1 dU (1+pdp dp 
ra +1 +54) eg > (25) - Toa TT 
2 
  
  
  
  
  
  
  
  
is d sad (f e 4*5 , 1 dU p dp 1 4U dp 
-e( 25) +15 (25) - PL 7 Il. 7.20: Cal dl 
dyV . 1 (dp 1 435 1 dy\?, 1 dU | 2 
+t (+33) Haz) p 72] +pf +55) +577 Praz 
Trennt man daher in Gleichung (4) die nur vom p abhängigen Glieder von 
den mit € und U behafteten ab, so erhält man: 
d?p , 1 dp dp dy 1 {4p 175» 
a 7$ .53:* + [(1 +34) +37 (27) - 3 35 e= Por po (5) 
14U 1 dp 
  
  
  
di (,14p d4U| d (1 xy, 14U 140 2 
FI E i 3 Var jar V7 sh CABE CICER FLU. 
E IRL d es d dou aa 
eeu d$ 3s a EP mrt $27 Ned na | em 
wobei æ eine vorläufig willkiirliche Function sein kann, und 
pr 5' P 
m Sn x 2 
SE T ico (7) 
ist. Setzt man weiter in 72 (3): 
Pb, (8) 
so wird: 
fe 5 7 
(a) 
1 
LE 
oder 
dT U 3 
e E E GE Na ul, : (9) 
az [3 (rar 
KA 
Durch Zerfällung der Gleichung (4) in zwei andere ist für die bisher will- 
kürlich gebliebenen Functionen die erste Verfügung getroffen, indem die Be- 
stimmung von p diejenige von £ (d. i. I) nach sich zieht oder umgekehrt. Eine 
analoge Zerfállung kann man mit Gleichung 72 (10) vornehmen. Sei 
Ut Ot? 178 Qp 
  
TT DES ET TT Pet On e 
so wird man setzen kónnen: 
23 ; 
pem = 09 (10) 
und dann erhält man fiir die Bestimmung von p oder U die Differentialgleichungl): 
d da 197 op i 
epus Ca (1) 
Pl 
Die Art der Zerlegung- in (7) und (7a) wird erst im Laufe der Integration 
durch die bei denselben zu erfüllenden Bedingungen nàáher prácisirt werden 
d 
1) Der Coéfficient von 2 in Gleichung (6) ist die hier in (11!) auftretende Grósse.