Mechanik des Himmels. 73. 74. 501
können. Endlich tritt noch die Gleichung 72 (7) hinzu, welche in die Form
gesetzt werden kann: S
d aru. 12
dL URN--9 (2
Es eriibrigt noch eine Gleichung fiir die Bewegung in Breite abzuleiten.
Setzt man in der dritten Fundamentalgleichuug 9 (A):
S Tr (13)
so wird
d?3 dr d3 dir
T A — M
diu 337.75
em Z,
Nun ist
ZT GILT FED ELITE
Hiermit folgt, da [vergl. No. 26 (1)]:
dr G dr f 55) Ay? I?
d?3 (33 ]) d) d 52 dp d, DL dà LAU A r+
d? IT
ZT IZ TR Jr
d?r dA? BE
m -6) ara ais o
dx hp TE £g; 1?
LL A LI. M
ist nach einigen leichten Reductionen:
d [1 V 144 l.- a
ais tiles Aan Iga tay t=
(Et [fT PRY - ze
RC tI
Die Gleichungen (10) (5) (12); (11), (6), (9), (14) sind jetzt die zu inte-
grirenden Differentialgleichungen wobei (5), (6), (14) canonische Differential
gleichungen sind. Für die intermediáre Bahn erháit man aus Gleichung
(10): y; hierauf aus (5): p, sobald über ? eine Annahme gemacht ist!) und
damit den intermediüren Radiusvector; (12) bestimmt sodann die zur gegebenen
intermedidren Linge ZL gehorige reducirte Zeit { Ist die intermediáre Bahn be-
kannt, so erhält man dann aus (11) den Werth von U; aus (6) die Störung des
intermedidren Radiusvectors, aus (9) die Stórung der reducirten Zeit, endlich
aus (14) die Störung in Breite. Die Form der irtermedidren Bahn wird nun
wesentlich von der Art der Zerlegung der anziehenden Kräfte (P, und P,; Qo
und Q,) abhängig sein. Je mehr von den bedeutendsten Gliedern der Kräfte-
function benützt werden können, desto näher wird sich die Lösung der Wahr-
heit anschmiegen.
(14)
74. Die Differentialgleichungen für die intermediüre Bahn des
Mondes. Sieht man p als constant an, so werden die Differentialgleichungen
zur Bestimmung der intermediüren Bahn:
1) Statt dessen können auch gewisse zu erfülende Bedingungen vorgeschrieben werden.
Eine solche ist durch die Bedingungen (7). und (7a) theilweise fixirt. Die Störung 7°
der Zeit erfordert noch fiir eine absolute Lösung eine geeignete Transformation. Weiter
wird man für à ebentfalls eine Zerfällung vornehmen können, ähnlich derjenigen für p, doch
muss selbstverstindlich an dieser Stelle von zu weitgehenden Ausführungen abgesehen werden.
