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Mechanik des Himmels. 74.
r?
xX, 4 y Y, £? M n3 [3 cos? (— 4) — A]
2
xY,— X, — — B M ag Bsin (— 14) cos — 4)
demnach:
£à r?
d + RM [5 + 3e 20 — 4)]
2
Q=— BM bsn20— 4)
wobei £2 = %3(1 + m) ist, wenn die Erdmasse gleich 1 gesetzt ist, und » die
Mondmasse bedeutet. Setzt man hier
ZA icu
[C1 by RP Tu PS TIR. UAR
berücksichtigt bei den für die intermediàre Bahn zu verwendenden Kráften nur
die von Ë unabhängigen Glieder und führt statt der wahren Längen 7 /, die
intermediären Längen Z, L, ein, so wird:
r=
3 M Up) ;
n= (£) 25 G5 4nd Zu + u 1)
351147 1-4 3 (4a)
(e) — - (EY rers Boe det — Lan x
Hieraus lassen sich dann die störenden Kräfte leicht finden; wenn man
die vollstándigen Entwickelungen der Ausdrücke S, J/, [73 (7) und (7a)] vor-
nimmt (in denen allerdings die noch unbekannten Störungen & Z7, 3 und even-
tuell ein zu p tretender verdnderlicher Factor eintreten), so wird dann‘):
Q m Qu Be fs. 6)
Aus (3) folgt
dL Roll + 0)” a
"RC p pre Are (3a)
Sei der Radius der áusseren Grenzkugel a(1 -r e) derjenige der inneren
a(1— e) so ist 2ae der Normalabstand der beiden Kugeln, zwischen denen
sich die periplegmatische Curve bewegt; « ist das arithmetische Mittel aus
den beiden Halbmessern; 2(1 + e) ist der grôsste Werth, den der Radiusvector
erreichen wird, 2 (1 — e) der kleinste. Setzt man
pee -—9 (6)
so wird in der intermediären Bahn (d. h. abgesehen von Stórungen):
id 1—9
der Minimalwerth: ro = AZ = a(l — ©);
1 +10
1—%
der Maximalwe th: y. = Ze. Wy a ga + €),
folglich
moie ne pop
Pg Ee 1 = TT Te
p ist nun aber eine periodische Function, in welcher erfahrungsgemiss ein
Hauptglied überwiegt, so dass der Hauptsache nach, p nahe gleiche positive
1) Hierin sind natürlich für P, und Q, nicht die für die erste Integration noch nicht zu
verwendenden Ausdrücke (4a), eR die aus (4b) pag. 504 folgenden, eventuell noch weiter
educirten, einzusetzen.
