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Mechanik des Himmels. 75. 
511 
Hat man in dieser Weise das Integral der reducirten Gleichung, so erhàlt 
man für das Integral der completen Differentialgleichung (1) die Zusatzglieder 
Ap = — if Fy (%)[Fy(¥) WdL + if F, (x) fF, (x) WdL, (18) 
wo f ein constanter, reeller Coéfficient ist, und 
D en 
Fl) == A6 800^ £F. x 
die beiden di Integrale der Gleichung ohne letztes Glied sind. Fiir 
die Entwickelung der Hauptglieder kann wieder © (x) = 1 gesetzt werden, und 
es wird: 
et Ba + (18a) 
2 PF, (x) = V2 (e3& (Eo) t (x+7Zw)) e Q. £ —A4-909) 
9 (e Ru ; TO ^ 
uu Ve (€ AZ—A+9)— 57 —. 21 0 ZAHN) g->0.Z—A+00°) 
— Ve (e^ (y—1) (à Z—A+909) — = ac (v4-1) Q..L.— A4- 909) 4- 5%), 
und in derselben Weise 27/4, (x), indem nur — o und — v an Stelle von + o, 
-- » gesetzt wird. Ist nun ein Glied von WW: 
  
  
  
(W), = 22 cos (yL +T)=g ur qi, (19) 
so wird 
JF OP) aL = 
es b: gd) -1(A-909--T—3 7. — ,— (04-11 Z----1) (A - 909) T4 5 7- 
= — + 
«Va 3I(v — D — 7] 3[(v 4- )4 — 1] 
ac [(6—1).4-1]1Z-4- (G6 —1)(A -909) —- ;T'— e € zZ[G--1).--31]Z4-2 (»2-1)(4 — 909 — ZT + = 
3i 2[(v — DA + 7] = [Ov + DA + 1] 
und ebenso für [4 (W),dL. Vernachlässigt man im Nenner die kleine 
Grösse v gegenüber der Einheit, was immer gestattet ist, wenn y nicht nahe 
gleich A ist, so werden die Nenner bezw. — 2(\ + 7) und + 2(A — 7), und 
man erhält durch die in (18) angezeigte Multiplikation und eine leichte Reduction 
TO 34 
Mo = — AeYa le — eR) rema ee 520 
oder 
— BG ge A 
Ap = — fgVg(ek—e K) ui (1L + T). (20) 
Berücksichtigt man nur die beiden Glieder von W, die in (10a) der vorigen 
Nummer angegeben sind, so wird: 
fiir das erste Glied: y = 0, FF = 0, g = — dt 
» °° 7weite Gled: 491, les — ZA; 7 = — Lan, 
demnach 
Ap = +/v7(s — 5) fet oi aos [20 — Z2 — 2A). (21) 
8)16X 6A 
Das variable Glied dieses Ausdruckes ist die Variation. Die intermediäre 
Länge ist eigentlich Z; doch kann schon in der ersten Náherung (in der inter- 
mediáren Bahn) die Correction y aus 74 (9) berücksichtigt und (Z + y) für die 
Länge des Mondes benutzt werden. Es ist übrigens nicht schwer, schon in 
dieser Näherung weitere Glieder zu entwickeln, wodurch jedoch schon der Ueber- 
gang auf die wahre Bahn stattfindet !). 
1) Vergl. Acta mathematica, Bd. 7, pag. 160.