512 Mechanik des Himmels. 75. 76.
Zunächst ist noch die Gleichung 74 (3) zu integriren, welche die Beziehung
zwischen der intermediären Länge und der reducirten Zeit giebt. Beschränkt
man sich hier ebentalls auf die ersten Potenzen von p, so wird
3
Ue ih
dE I (i — 2p)
oder mit Rücksicht auf 74 (7):
Lot Lim —2pdl,
demnach mit Beriicksichtigung der Hauptglieder in (17) und (21):
L, + 4 -— T2 sin [Q —<)L—C—
T MIU —»—ü-39gz-230ü—»34-c6j|— (22)
SV 11. 1
= 493. — w (8 = 3 sin[2(1 — p)L — 24]
1
wobei das Z proportionale Glied as — 5) . mL mit dem Gliede Z ver-
einigt, und durch den Coéfficienten
pa V (: —})
6A ß
dividirt wurde. Man hat dann unter dem Co&fficienten Z' wieder die wirkliche,
aus der Beobachtung bestimmte, mit den Störungen behaftete mittlere Bewegung
zu denken!) Das Verháltniss der Coéfficienten der Mittelpunktsgleichung und
Evection wird
£o 1 295--«
Er 1—
während das wirkliche Verhàáltniss 4:93 ist.
76. Entwickelung der stôrenden Kräfte. Die stôrenden Kräfte sind
Functionen des Radiusvectors und der wahren Länge, welche als Functionen
einer Variabeln darzustellen sind. Zieht man dabei für den Radiusvector die
sämmtlichen elementären Glieder zusammen und berücksichtigt die übrigen, nicht
elementären Glieder durch die Störung E, so wird man
B4 —1?5 p = 1ncos (1 — 6)LZ — xl (1)
wählen können. Treten in p eine Reihe von elementären Gliedern mit ver-
schiedenen Argumenten auf, so werden dieselben zu einem einzigen vereinigt,
sodass dann x und «x veründerlich sind?). Die dabei über gemachte Annahme
giebt dann in Gleichung 8 (11) eingesetzt, eine Bestimmung der Function U.
= 08742 — 421,
‘q
Es ist zu bemerken, dass , ebenso wie Q, von der zweiten oder hóheren
4, 7
p al
Ordnung der Massen sind, sodass U — 1 + U' sich nur um Grössen zweiter
Ordnung der stórenden Massen von der Einheit unterscheidet. Dann wird:
js at a — «2
5. ko [1 + ncos (a — s)L — IE
eine Gleichung, welche, wenn
(1—9Z—m1--v (3)
gesetzt wird, in die folgende übergeht:
dL (2)
T?) Vergl. No. 42.
?) Vergl. die Formeln (16), (17), (18) in No. 72.
