Mechanik des Himmels. 82. 83. 
pa 2. 23V a? £2 
Ka = 2 Ves EO arctang 1 5 == y LET — arctang 1) 
y?3—a? a“ + a (62 — a3) y23 — 
M N y a? 2- a (524- a)n 4 
Baa yH-a aan do ded 
daher 
2x.D Ls 2 91D 
K,— K; — ys — arctang f, dE. = —a (/ — arctang 1) 
US aM ran Mel ica) 
2D yTABUBÁOI 5 VB — a?)* = 17 
D = Va? + a(b? + a) — ab? 
Nimmt man die Schichtung continuirlich, 'so dass die Dicke der Schichten 
nur unendlich klein ist, so wird « als unendlich kleine Grósse zu betrachten sein, 
und dann wird 
p? p? 
D = (a? + aa + 4a";) — ab? = (+37) « 
oder da @ der Zuwachs von a? beim Uebergange von einer Schichte zur náüchst- 
liegenden äusseren ist: 
; 24-122 
D = m d(a?) = (2a? + 02)da. 
Da 62 — a? = £? der lineare Abstand der Brennpunkte der Meridianellipse 
vom Mittelpunkte ist, daher für confocale Ellipsoide constant, so wird man, Æ an 
Stelle von 2 einführend: 
— (8a? -- £?)da 
  
= 
arctang l- (3a? + k?)da 
  
  
  
  
  
  
dk) = 
erhalten, und es wird: 
4 t£ 
dX — — 3. 8- (8a? - Ef) — arctang 1da 
dY = — a à -(3a? + £?) L arctang 4 — da 
£3 o 1 +1? 
4, / 
dZ = — 7 à -(3a? + £?) (arctang 1 — TF) da. 
Do Jee mons wegen a? + & = a? + a + ¢' für alle Schichten constant 
Va? + € 
ist, so werden die Coëfficienten 
4x 4n / 
=  — arctang 1) = L,, 73 arctang | — probe La (14) 
ebenfalls constant, und man erhält daher die Totalanziehungen 
a1 
X = — L, gf? -(3a? + R°)da 
40 
Y — — Lon,f à- (Ba? + #)da (15) 
a9 
Z— — L,Uf8 - (3a? 4- 42)4a, 
aq 
wobei nunmehr vorausgesetzt ist, dass 8 als Function von a gegeben ist. 
83. Potential eines Massencomplexes auf einen sehr entfernten 
Punkt. Sind die Dimensionen der anziehenden Masse nur klein gegenüber der 
Entfernung des angezogenen Punktes, so kann man selbst für unregelmässige