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Mechanik des Himmels. 
Vo = te need $5 [23(1 4- 3« Y ))] 
(6) 
dra 
n+3 VY (2) 
5 E dt 848 75 (vo), 
ag 
V, ist nichts anderes, als die Masse des Sphároides; denn es ist 
: 2m +H1 41 
ar f ff fs so 040do dr = f n do 2 7 1402 = 
0 — 1 ag 
= dp à [2*(14-3a Y ())]. 
V, = 
  
Wählt man daher für jedes einzelne Sphäroid den Halbmesser # der Kugel 
So, dass diese (mit der der zugehórigen Schicht eigenthümlichen Dichte) an 
Masse gleich der Masse des Spháüroides wird, so wird Y(9 — 0 zu setzen sein, 
und zwar für jede Schicht. 
Der Werth von 7 erlangt in einem speciellen Falle eine weitere Vereinfachung; 
setzt man in (4) für 7, den Werth PM) ein, so wird 
y, — fff P0. 8. dydo-r*dr 
- fff 8. 7* dr dp do[ppo --V1 — 9? Y1 — pg cos (o — 09)] | 
= [If dm[xp, + cos oY 1 — p — Mg 4 £sineyy1 — | d: 
— yo Jxdm-- V1 — péeos oo f yd m -- V1 — pé sin of zdm. J im 
Fallen daher die Mittelpunkte sámmtlicher Kugeln in den Schwerpunkt der BU. 
ganzen Masse, so wird 7, gleich Null zu setzen sein. 
b) Ein im Innern der Masse gelegener Punkt wird auf irgend einer der 
Grenzflichen liegen, für welche der Kugelbalbmesser 4 sein mag. Für alle B un 
  
  
  
  
  
  
  
   
  
Schichten, für welche ? — a ist, wird der Punkt ein innerer, für alle anderen 
ein áusserer sein. Für die ersteren wird: A 
V=V, + p ,, (7) 
Lente po 
uj lf pu pos ff franco, DS La 
Sei —— zy y+ Ye, + vain y SO Wird 
a] 21 41 
Ad du de Pro) 4s (9 = x 
hf) n m8 e Rud: 5 4^ 75 Yo» J 
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Nun ist Ver 
1 
7"—12 = 2 [1 = (n E 2) a (Yo + YO + .. 3 
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Ye, = 23 [1 — (æ — 2) « YO), Y( = — (n — 2) a y”, 
demnach 
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0 ima | 9 A. 
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