Mechanik. des Himmels. 86. 
(3 4- 42). 
70) = Sco arctang \ 
ist. Hieraus folgt noch 
M(1 4- 232) 
f 
TW = TEE a 
Da q'(À) stets positiv ist, so wird y(A) beständig wachsen; nun ist y(0)= 0, 
4x99) == oo, daher das Wachsen zwischen 0 und co, also y (4) ebenfalls beständig 
positiv. Demnach wird auch X'(X) stets positiv sein, X (A) beständig wachsen, 
und da X(0) = 0, X(e») — ce ist, so kann bei dem bestündigen Wachsen X(A) 
nur einmal den Werth 4 erlangen. 
Für z — 1:1881 Và fallen die beiden Wurzeln zusammen; es wird A, =X, =A 
je nüher z» der Grenze 1:1881 Ve rückt, desto. näher werden die beiden Lösungen 
Ay» kg zu Xy. Für sehr kleine Werthe von ww hingegen werden die Werthe 
bestándig verschieden und für sehr kleine Werthe von ze wird A, sehr klein, A, 
sehr gross. 
Für einen Punkt des Aequators wird £€ = 0, n = à, € = 0; daher die An- 
ziehungskraft, d. i. die Schwere am Aequator 
  
  
  
0 
G= Y= -— ES M' 
63x À y IE 2 
= — 26 3313 (arctang À m) = — 28am i3 [(1 + Xk?) arctang X — X) 
ES 1 
G=— 4öraV1 + EHE...) (12) 
Die Fliehkraft ist 224, demnach das Verhältniss der Fliehkraft zur Schwerkraft 
: dd wis YO) 
GA S 
und daraus 
  
  
b = 21? — A5 A4, A2 = 3b + 24 b2. (13) 
Die Abplattung 
o 16-4 
Cm 7 
folgt hieraus: 
124-33 —1 
a= yi +o Lm = 4 id $ DE 
y1--2 
a= 3D. (14) 
Ist 7" die Rotationsdauer der Erde, so wird 
c2 9m. 
w= 7 
wenn weiter / die Linge des Secundenpendels am Aequator ist, so ist 
G = x2/ 
demnach 
b ang. 42 
TOTeg3:7 TI. 
Nimmt man Z'-—- 86164: mittlere Zeit, 6 = 6378249», /-— 0799102, so 
würde a = $414 folgen; da jedoch a — 414 ist, so folgt, dass die bei dieser Ab- 
leitung gemachte Voraussetzung der Homogenitát der Erde nicht zutrifft. 
Mit dem zu c und G, d. i. zu 7 und / gehórigen Werthe a — 414 folgt 
A? = 0:008669 und damit 
: V ()) — 0:0022945. 
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: eo