Horizontalpendel. 37 
Seite S.D w, den Winkel ZS D =, die Seite SZ 7, ZD i, das Azimuth von .S a, 
das von D a, so ergeben sich die folgenden Gleichungen 
cos w = cos à cos I + sin i sin I cos (a — a) 
sin © cos © = cos i sin I — sin i cos I cos (a — a) 
SIN o sin © == sin i sin (a — a). 
Da nun e constant ist, kann eine Aenderung der Richtung von D als 
zusammengesetzt gedacht werden aus einer Aenderung in der Lage von .S und 
einer Aenderung des Winkels x. Differenzirt man daher obige Gleichungen, um 
die Abhängigkeit von z und «a von a, Z, x zu erhalten, und lüsst man dabei die 
wegen der Kleinheit von 7, 7, « gestatteten Abkürzungen eintreten, so ist 
0 = di[sin J cos(a — a)— sini] + d I [sinicos (a — a)— sin 1|— d(a — a) sin à sin I sin (a — a) 
0 dr sin i sin (a —- a) — di cos (a — a) + dI + d(a — a) sin à sin (a — a) 
0 dm |sin à cos (a— a) — sin 1) + di sin (a — a) + d(a— a) sin à cos (a — a). 
Daraus folgt also 
di = dI cos (à — a) + dr sin 1 sin (a — a) 
und 
  
da ga AR. [sini — sin I cos (a — a)] 4- 24, sin (a — à) 
sin à sin à 
und man sieht, dass die Beobachtung der Azimuthänderungen in zwei zu einander 
senkrechten Verticalkreisen die Niveauänderung des Pfeilers sowohl nach Richtung 
als Grösse um so genauer ergiebt, je kleiner z ist. Man erhält die betreffenden 
Ausdrücke für da, wenn man einfach @ der Reihe nach 0°, 90°, 180°, 270° 
setzt, und kann annehmen, dass die mit Za und 4x bezeichneten Bewegungen 
des Pfeilers gegenüber denen 4/7 verschwindend sind, wenn man sie nicht durch 
Anwendung von Miren in geeigneter Weise bestimmt. 
Da sich nun aber von vornherein nicht entscheiden lásst, welche der oben- 
genannten Ursachen eine Ablenkung des Pendels hervorrufen, so wird man 
dahin zu trachten haben, das Beobacbhtungsmaterial in der Art zu sammeln und 
zu ordnen, dass sich eine Trennung lokaler, kurz- oder langperiodischer Einflüsse 
ermöglichen lässt. Hinsichtlich der Entwickelung der Ausdrücke für die Kraft- 
componenten, die aus dem Unterschied der Anziehung eines Himmelskörpers 
auf einen Punkt der Erdoberfläche und den Erdmittelpunkt resultiren, kann auf 
die verschiedenen Abhandlungen verwiesen werden, z. B. auf die genannte von 
PETERS oder auf eine solche von HaGEN (A. N. 2568) »on the deflection of the 
Level due to solar and lunar attraction« oder auf die REBEUR'schen Arbeiten, 
welchen letzteren dieser ganze Artikel im Wesentlichen entnommen ist, da der 
frühzeitige "Tod ihres Verfassers die Lieferung eines zugesagten selbstündigen 
Aufsatzes für das Handwôrterbuch vereitelte. In Kürze ergiebt sich, wenn mit 
a, z Azimuth und Zenithdistanz eines Himmelkórpers 2, mit z; seine Masse in 
Theilen der Erdmasse, mit 7, À seine Entfernung vom Erdcentrum und einem 
Punkt der Erdoberfläche, auf den sich v und z beziehen, mit g die Schwere, 
p der Erdradius bezeichnet wird, der Unterschied der Anziehung von P im Erd- 
mittelpunkt und dem Punkt der Erdoberfläche 
em za (ad 
und mit Vernachlässigung von p? im Ausdruck für A? und der Parallaxe in z 
A? — zr? — 9rp cos z, 
sodass auf den Punkt der Erdoberfläche die nach P gerichtete Kraft