Mechanik des Himmels. 88. 89. 
Die Unbestimmtheit von Y(? gestattet noch 
a YO — 2-4HOw? 
zu setzen!) und dann wird 
7, = a,[1 — #H©w?(p? — 1) | (15) 
= a,(1 + 2 H®w sin? ©). 
Dabei ist 
HO 1 aa) 1:3 yu 
omit 3U UE] 5o EDS V! 
daher für sehr kleine Werthe von « [Formel (9)) gleich 1 zu setzen. Die hier- 
durch bestimmte Figur wird manchmal vorzugsweise als »Rotationssphároid» 
bezeichnet. Ihr Meridianschnitt ist eine der Ellipse ähnliche Figur mit den 
beiden Halbaxen a, (1 + ##@w?) und a,. Die Abplattung ist daher 
Dw? [vu 
=— »H2 #93 — —————— 0 
eem ; gu. ? (16) 
— Bag HO cs 
J àp* dp 
0 
wobei bz? die früher mit b bezeichnete Grösse ist. Für constante Dichten 
folgt hieraus a = 4b (übereinstimmend mit dem Resultate 86 (14). Da sich 
zeigen lässt, dass das zweite Glied des Nenners nicht negativ werden kann, und 
nicht grósser als für constante à, so sind 
a—1b und a—4£b 
die Grenzen zwischen denen a jedenfalls enthalten sein muss. 
89. Figur der Satelliten. Bei den Satelliten ist die Anziehung der 
Hauptplaneten nicht zu vernachlässigen; es ist dann 
a Z@) = — 4 w2 (p? — +) + à) 
H4 hx i 
qu Re perpe 3. y1— i3 p, V1 — paces (o — 0,1) + 
+ $0 — 93) — v4) cos 2(0 — 0)) 
w,, und ©, oder p, bestimmen dabei die Lage des anziehenden Punktes. 
Für die in der Natur vorkommenden Fälle kann man sich auf zwei Annahmen 
beschränken. 
a) Im allgemeinen befindet sich der Satellit nahe im Aequator des Haupt- 
planeten; es ist also 0, = 90°, p, — 0, folglich 
&Z0— — ui — p — E75 (1 — D Eua Q7 9D een — 9). 
1 1 
Führt man wieder die früheren Grössen b, £ ein, so wird 
3m m 
aX@ = (wr + 2) 2 — DA ETAGE Des2@— 0) © 
und wenn man über die Constante Y(? so verfügt, dass 
3 
YO 4 (zw + e) Ho 
ist, so wird 
1) Wenn Y,(0 — 0 wüáre, so würe a, der Halbmesser der Kugel gleichen Inhaltes. Bei 
der hier getroffenen Wahl von ¥,(0) wird, wie aus Formel (15) hervorgeht, v, der Halbmesser 
der eingeschriebenen Kugel. 
VALENTIsER Astronomie, IL 36