Mechanik des Himmels. 91. 
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Zur Bestimmung des Winkels /, hat man zunächst im Dreiecke XX' Y, 
wenn der Winkel X X' Y mit C bezeichnet wird: 
HOD S ER 
sem = — agyl— ag T ag 
Sud 4,2 402 
sin!, = V1T sinC = Vi (1 — «SY — a) 
demnach 
cosC = 
  
  
  
sin li, = A: PA e m. (1) 
Via | yi-sg 
Differenzirt man die zweite Gleichung (1), so folgt 
T———. al da da, du, 
— (1 — ag)y1 — alsin 41 = ad T Og (= m + oq es) ) 
daher mit Rücksicht auf die erste Gleichung (1): 
da da 
dé Ads dd 
Q4 7543 
Substituirt man hier die Gleichungen 2 (14), so wird mit Rücksicht auf 2 (8): 
(b af id A 
Die sechs Gleichungen 1) 
d —hr-ne Lm 
d cub—ur Qü-H I" -apenr 3) 
ja ent hr Q—10 52 —8 47 
bestimmen die Lage des Kórpers (der drei Haupttrügheitsaxen) im Raume. 
Da jedoch nur drei Winkel hierzu ausreichend sind, so wird es wieder am 
passendsten, von den Substitutionen 2 (21) Gebrauch zu machen, wobei jedoch 
eine kleine Aenderung angezeigt erscheint. Als Fundamentalebene, auf welche 
alle anderen Ebenen bezogen werden, wählt man hier, so wie früher, eine feste 
Ekliptik. Es stelle daher in Fig. 271 die X Y-Ebene eine feste Ekliptik dar, und 
die X Y-Ebene die zur Hauptträgheitsaxe des gróssten Momentes senkrechte Ebene, 
also den Trágheitsáquator?). Consequenterweise würde dann $) der aufsteigende 
Knoten des Trágheitsáquators auf der Ekliptik sein, da die Rotationsrichtung 
von X' gegen Y' zu stattfindet, und 7 wire die Neigung des Trigheitsiquators 
gegen die Ekliptik, also die »Schiefe des Aequators«. Man spricht jedoch von 
einer »Schiefe der Ekliptik«, gemessen am aufsteigenden Knoten der Ekliptik 
am Aequator, gezáhlt in der Bewegungsrichtung. Wenn dann die Figur und die 
Formeln diesem Gebrauche entsprechen, so wird, wenn $, den Frühlingspunkt 
darstellt, die Lage der X'Y'-Ebene $444 und in den Formeln £ = — e' zu setzen 
sein. Ist nunmehr (X') eine in der Ebene des Trágheitsáquators des Korpers 
1) Diese Gleichungen wurden von EULER seinen Arbeiten zu Grunde gelegt. Vergl. 
»Mémoires de l'académie de Berlin« für 1758, pag. 171 und für 1750, pag. 279. 
2) Diese Bezeichnung wird gerechtfertigt durch die Nothwendigkeit der Unterscheidung 
von dem Himmelsäquator, der senkrecht steht auf der Rotationsaxe; er ist identisch mit dem 
geographischen Aequator.