Mechanik des Himmels. 91. 92.
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feste Richtung (eine der Hauptträgheitsaxen), so wird die Bewegung von (X)
nahe der Rotation der Erde (wenn vorerst auf die Rotationserscheinungen bei
dieser Rücksicht genommen wird) entsprechen. Unter der Annahme, dass die
Erde ein Rotationsellipsoid sei, wird man für (X') jede beliebige Richtung in
der Aequatorebene wáhlen kónnen; nimmt man hierfür die Richtung des
Meridians eines gewissen Ortes, so wird ¢ der Stundenwinkel des Friihlings-
punktes, also sehr nahe die Sternzeit des angenommenen Meridians (Normal-
meridian). Setzt man daher hier d', s, — ¢' an Stelle von Q, «, Z so erhält
man an Stellé von 2 (21):
a; = + cos 'cos — sin 'sinq cose! — a, o + sin Y'cos © + cos V' sin e cos ¢'
B, — — cos sin q — sin b'cos q cose! — Qu — — sin 'sin q -- cos y'cos q cos £'
y, = — sin V sin e' Ya = + cos Y'sin e' (4)
Ag = — SIN Q SIN €!
By = — cos o sn e!
Y3 = 4 cos e'
und damit an Stelle von 2 (24)
: dy de!
B — SINQ SINE om cos TI
1= <a ue eet (5)
dt dt
,79 de
y= + COSE "A + df
und hieraus durch passende Verbindung
ay :
$E y 7 53g -—05
1
LE — — prose - qsine (6)
do :
dt EA I cotang e'- b + cos q colang s! g.
Die vollstándige Auflósung der Aufgabe erfordert die Auflósung der Gleichungen
90 (2) und 91 (6).
92. Die Bewegung der Rotationsaxe im Raume. In vielen Fillen
ist es nicht nur wünschenswerth, sondern sogar erforderlich, die Bewegungen
der Rotationsaxe im Raume selbst zu kennen. Hierzu kann man die Gleichungen
91 (6) benützen. Der Trägheitsäquator, wie er in 91 eingeführt ist, steht senk-
recht auf der Axe des gróssten Tráügheitsmomentes, kurz Trágheitsaxe genannt.
Fällt die Rotationsaxe in diese Axe hinein, so fallen Trágheitspole und Rotations-
pole, Trágheitsáquator und Rotationsáquator zusammen; fállt aber die Rotations-
axe nicht in die Trägheitsaxe, so wird die letztere durch die Richtungscosinus
Ti» Yo» 13, die erstere aber durch die Richtungscosinus X,, A9, À, bestimmt sein.
Die Rotationsaxe bestimmt an der Himmelskugel die Himmelspole und
damit den Himmelsáquator, d. i. denjenigen gróssten Kreis, auf welchen die
Rectascensionen und Deklinationen der Gestirne bezogen werden. Ist also die
Lage des Himmelsáquators gegen die feste Ekliptik bestimmt durch die den
früheren analogen Grössen 4, e, so wird:
M = — SEMVSINE, Ae -- €OS p Sin €, da = COS ce. (1)
Nach 90 (6) und (7) ist aber
Wh, = up + Big +175 Why = agp + Bog + 197; Why = agp + B3g + 137