Mechanik des Himmels. 92. 93. 
  
(8), 5 + ©) + (0), À — W 
qu E cus X uuu Xr 
i reo Sur 
(0), 17 er Q)) pr + @), EE pe = wr e 
Di Tr ar a ow 
6. 97 + 9 SE pr +0, ip E 
so wird : 
+ W—w' 
wine = wp (6) 
w T. E — E. 
W, V, E drücken sich durch die wirkenden Kráfte aus; MW", W', E' sind 
von $,4, r selbst abhàngig, welche aus den Formeln 91 (5) benutzt werden 
können. Diese Glieder sind jedoch wegen der Faktoren (C — £5), (4 — C), 
(B8 — A) sehr klein, und können in den für die Praxis wichtigen Füllen, wie in 
No. 96 gezeigt wird, auch ganz übergangen werden. 
93. Integration der Differentialgleichungen für den Fall, dass 
keine äusseren Kräfte wirken. In diesem Falle werden die zu integrirenden 
Differentialgleichungen der Bewegung: 
dp 
4753; v (€ — H0 
d 
B7 (4 — Cro (1) 
dr 
C7 E 0-0. 
Multiplicirt man die erste Gleichung mit ?, die zweite mit 4, die dritte mit 
7, addirt und integrirt, so folgt 
Ap? + Bg? + Cr? = £9, (2) 
wobei £? die Integrationsconstante ist. Multiplicirt man hingegen mit 4p, Bg, 
Cr, addirt und integrirt, so erhält man mit der Integrationsconstante A? 
Alp? + Big? + Cir?= 22. (8) 
Aus (2) und (3) kann man 2, 4 als Functionen von x bestimmen; es wird 
i73 BI9 0 B0 V I d CC -— Ar? 
  
  
  
  
2 EH BB — 4) © 
Werden diese Werthe in die dritte Gleichung substituirt, so erhält man 
dt = Cy— ABdr ; (5) 
y4?— Bg — C(C — Byr?va — Ag —c(C = Ar 
Die vollständige Integration lässt sich demnach durch elliptische Functionen 
leisten. Ist 7 als Function von 7 durch die Integration von (5) bestimmt, so 
geben die Gleichungen (4) ? und g. 
  
  
    
  
     
  
      
    
     
  
  
  
     
    
   
    
  
   
   
    
    
    
     
    
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