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Mechanik des Himmels. 
Diesen simultanen linearen Differentialgleichungen wird genügt durch 
p=rlsin(mt + H) 
q — A'cos (mt + H) 
wobei À, m, H Constante sind. Substituirt man diese Werthe in die Gleichung (7) 
so folgt: 
mAh + (C— B)Kn=0 
mBh' + (C— A)hn=0 
und hieraus 
jy M4 can (C— A4) #. m e — AC — #) 
5-5 (Gan v. AB 
A)C—B A ed = 
m == J ne 2m ya ; (8a) 
Da eine der beiden Constanten %, %' willkürlich bleibt, so kann man 
= VICE hs V BV Den 
setzen, und dann wird 
. ZU; (C—4)(C— B) 
p—yBYC- Bavsn( CD 72 nt 4- 4) 
JP LAE (9) 
g=—VAYC— Agncos ( Pere uH). 
Mit diesen Werthen würde die dritte Gleichung: 
d B= 
pl E s 2 VABy(C— AXC AY(C — B) e?an? sin9 (ye, + H)=0 
7 =|1 + 41 — aH 7 (B— 4)g? cos 2 (Ve=ag—# nt + a) x. (10) 
Sind J und 4 genau gleich, wo dann das Trágheitsmoment für irgend 
eine in der Aequatorebene liegende Axe ebenso gross ist, so wird, wenn keine 
üusseren stórenden Kráfte wirken, in aller Strenge » — z constant. Dann wird 
. (C—4 
b=— + gnsin is 2 i-4- 7) 
CA (9a) 
J = — ZN Cos (E34 n). 
Es wird daher die Rotationsaxe um die Tráügheitsaxe des gróssten Momentes 
(die Erdaxe) einen Kegel beschreiben, dessen Oeffnungswinkel y und Umlaufs- 
zeit (Periode) « bestimmt sind durch 
gu a in oam. 
Ep 
Ist 7 die Rotationsdauer des Kórpers um seine Axe, so ist 
ne a 
Eur "TC 4" 
; ; C — 4 2 icit. 
Für die Erde ist!) — 4 70003272, und damit wird, da 7 — 1 Tag ist, 
t = 304'8 Tage. 
Bei der Kleinheit von 7 kann man g? gegen die Einheit vernachlässigen, 
und dann wird 
7-4 
1) Vergl. No. 98. 
(8) 
  
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MASSE) 
VN