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Mechanik des Himmels, 96. 
96. Die Bewegungen der Rotationsaxe der Erde. Führt man in die 
Formeln von No. 92 die Bedingung 4 = Z4, r — », 91 — 0 ein, so werden die- 
selben: 
  
C —A 
AW = (w),8 4- (9),9R W* — (uw). — (9)s2) TE m 
; C—A 
AV — (91€ a (Q).3R.— (0) V'= (Hg — 624 7-7 @ 
5 C—A 
AE = (ec), £ + (©), 9X E'zs [8,49 — (9271 —7— % 
Führt man für €, 9t die Ausdrücke 94 (5) ein, so erhält man aus (1): 
SUE oV 1 or 
AW = sin e sin(dy! — q) = [sim e cos e' cos (Y'— v) — sin e' cos c] md DW 
OV 
AW — cos (9! — y) Se Um cotang ¢' sin (Y' — qv) 5 (3) 
oV 
AE — — cosesin (V — 9) 55 — [cos e cos e'cos (p — 4) + sin e' sin e| RU :. 
Führt man in (2) an Stelle von 2, 7 ihre Ausdrücke durch 91 (5) ein, so folgt: 
! dy'\C—A 
W'= foi € cos e' cos (Y'— §)— sin € cos «| de — sin e sin('— q)sin e' lege 7 
: r5 ir de! ; . , dv'| C—A 
vis cos & sin (d — 9) utes — V) sin e +) e (4) 
  
de! . d ! C— A 
E [eto € cos € cos (V! — q)-2- sin e' sin 3 = —(C0SE sin(y'— v)sim e! +] 7 7. 
Die Ausdrücke (3) enthalten bereits die in den Difterentialgleichungen 92 
(6) nóthigen drehenden Kráfte, ausgedrückt durch die Differentialquotienten des 
: ; d de ; 
Potentiales; die Ausdrücke (4) hingegen durch szz JS und 2. Diese letzteren 
können auch durch 93 (12) ausgedrückt werden. Die sämmtlichen Ausdrücke 
enthalten überdiess bereits die Werthe e und d selbst, welche erst durch Inte- 
gration der Gleichungen 92 (6) bekannt werden. Wenn der Oeffnungswinkel 7 
beträchtlich wäre, so würden &'— 4 und e — € auch merkliche Werthe er- 
langen. Setzt man sie dann in erster Näherung gleich Null, so kônnen bei 
einer wiederholten Rechnung die bereits erhaltenen Werthe von ¢, e eingeftihrt 
werden. Man kann daher die Ausdrücke (3) und (4) so zerfällen, dass ein 
Theil von (q' — 4), (' — e) unabhängig wird, und der andere eine kleine, von 
diesen Grössen abhängige Correction darstellt. Setzt man also 
W —W,--AW; W-W,--AV; E =E, + AE 
W'—Wy,-- AW'; = VV + AV; E' —E, 4 AE 
und lässt bei den mit (C — A) multiplicirten Ausdrücken die Grössen von der 
zweiten Ordnung von j' — 4, &' — e weg, und berücksichtigt, dass 
9 =! 
1 1 cos ©’ $? & 
co 
as If. 1 
5 == — 3 SIM(E £)-- ; 
sine sine sin? c! ( )t4 sin? £' 
  
sin? (¢' — e) 
ist, so erhält man 
  
  
  
  
  
  
AM =0 I =—0 
AW, ) OF 3 w' dj! C—A 
sine sine Oc © sine "tu 04 (6) 
1.2 F. d£. C-—d 
4E, — sn BU pis pires. 
und