Mechanik des Himmels. 96. 583
dritten Glieder in 4 und : aber mit dem Coéfficient 2 tipi, also
A
wesentlich verkleinert erscheinen. Während also bei der Bestimmung der Lage
des Körpers selbst (seiner Trägheitsaxe) die dritten Ausdrücke immerhin
noch in gewissen Fällen zu berücksichtigen sind, werden dieselben, wenn man
die Bewegung der Rotationsaxe untersucht, völlig belanglos, da sie noch
nicht 0'-00003 erreichen. Was die zweiten Glieder in den Ausdrücken (12)
anbetrifft, so wird, wenn man sie in erster Näherung vernachlässigt, und mit
den erhaltenen Werthen von (/, s' berechnet, ibr Werth in e:0"-0003, in 4: 0"-0006
nicht übersteigen; sie sind daher ebenfalls wegen des Faktors e ver-
schwindend. Man hat daher
1 1 or
v=o + 2; f sm gw 4"
1 1 01
s ef e y t
Es ist noch nóthig den Antheil zu bestimmen, welchen die Zusatzglieder
(7) und (8) erzeugen. Bestimmt man aus 95 (13) und 96 (12) die Werthe von
Q' — d, e’— e, so findet man:
I i 1 de! 1 i d! 2 1 de 2
(f= grails — 40) = a i + nf en ((@) — m7 (7) Jor
(13)
edu ntu T aUe us
£) — (tg 0) + 7 sine zz; aJ. 75727 2; "^
Nun ist
A I 1: |
fang == 3 ; tang y E £0$ g zm Àg) €0$ & zm 13
2 2
und nach 90 (6):
b g 235p
= (rales (1-1 # x
hy — Ts ut^ T«r 150 17
folglich
X lag hon Zn De)
277 33 — , ie = = = .
Y37 2 To To T1 127 * Ti 1277
Hieraus folgt, dass e' — e stets von der Ordnung von f, 4 und §¢' — ¢ von
der Ordnung f T n. ist, daher nach 91 (5): s' — « von der Ordnung von
sin s'' sine
dy! de ay’ tr de ;
. i T ! an eue eerte Emami
sine 735» gp und ¢ ¢ von der Ordnung diu d Dasselbe gilt daher
von j,' — $e, s9! — eo. Die Ausdrücke (14) treten aber in (7), (8) noch mul-
tiplicirt mit den störenden Kräften selbst auf; die Ergünzungsglieder (7), (8)
sind daher mindestens von der zweiten Ordnung dieser, und kónnen ebenfalls
unbedenklich übergangen werden. Man wird daher für die Bewegung der Erd-
axe durch die Integration der Gleichungen (13) die vollstándigen Ausdrücke er-
halten !).
1) Doch kónnen immerhin kleine Zusatzglieder zu den secularen Veränderungen (Präcession)
Berücksichtigung verdienen; es würde aber die Ableitung derselben an dieser Stelle viel zu weit
führen.
