586 Mechanik des Himmels. 97. 
ist, wenn 7 in Einheiten des julianischen Jahrhunderts gerechnet wird?). In 
Folge dieser Bewegung der Ekliptik rückt der wahre Frühlingspunkt nach V, ; 
die Strecke "Y^, — a bezeichnet man, obzwar sie eine Folge der fortschreitenden 
Bewegung ist, wegen ihres Einflusses auf die Prücessionserscheinungen, also 
eigentlich mit Unrecht »Prácession durch die Planeten«?).  Bezeichnet man noch 
EV, mit 4, so hat man mit den weiteren aus der Figur ersichtlichen Bezeich- 
nungen aus dem Dreiecke SS Pyf,, in welchem 7, und 7, die Pole der festen 
und instantanen Ekliptik sind?) 
sin B, — sin B cos m — cos Q sin x sin (b — ) 
cos By sin (11 — Ny) = sin sinm + cos B cos m sin (b — A) 
cos Bg cos (I — Ky) = cos B cos (6 — 2). 
Multiplicirt man die zweite Gleichung mit + siz (Il — ¢'), die dritte mit 
+ cos (I — ¢') und addirt; sodann die zweite mit — cos (Il — ¢'), die dritte 
mit + siz (II — ¢') und addirt wieder, so erhilt man: 
cos Bo cos (ho — 4) = + sin 8 sin 7 sin (Il — q^) + 
+ cos B [cos (b — X) cos (IT — 4") + sin (6 — X) sin (Il — 4") cos x] 
cos Ba sin (A, — 4") = — sin B sin cos (11 — ¢') + (5) 
+ cos B [cos (b — X) sin (Il — 4") — sin (b — X) cos (I — 4”) cos =] 
stn By = + sin B cos m — cos B sin m sin (b — X), 
wodurch die erforderliche Zurückführung geleistet ist. In diesen Formeln tritt 
aber noch die Grósse 2 auf; diese ist bestimmt durch die Seite II — 4 und 
die anliegenden Winkel x und e in dem Dreiecke E 'Y,; es ist dabei: 
cos 1 (e — x) 
cos } (£ + x) 
5 sind (e -— x) 
tang $4 (b — a) = 16 
und hieraus durch Reihenentwickelung*) 
tang} (0 + a) = tang + (II — y); 
tang + (Il — ¢) 
#(0+ a)= 5 (I1— v) + ang 1 etang tr sin (T1 — y) + lang? Letang? {xsin2(1—4) +... 
4 (6—a)= 4(1— 4) -— cotang 4 etang 4 r sin(I1— 9)--cotang? Y 2ang? insin 2(—))— ... 
1+ cos?e 
b — (II — 4) — 2cotang e tangi v sin(ll — §)+ 2 EE tang?Exsin2(I1—db)+... 
se (6) 
lang? Vx sin 2 (M — ¢) +... 
  
Qcosec € tang x sin (ll — 9) — 4 22 
a = Qcosec € tang 1 x sin (ll — v) — 4 — 
d Ÿ sin? c 
Hier tritt noch die Grósse e auf, welche erst zu bestimmen ist; setzt man 
daher e — ey -- Ae, wo e, eine Constante, die Schiefe der Ekliptik für die 
Epoche ist, so werden hierin die noch unbekannten kleinen Gróssen d und A: 
J) Vergl v. OPPOLZER l. c. pag. 124. Die folgende Ableitung sowie die numerischen 
Werthe sind der Hauptsache nach diesem Werke entnommen.  Wiáühlt man das julianische Jahr 
als Einheit, so sind /5,, g, durch 100; 2,, g, durch 10000 zu dividiren. 
?) Es wäre consequenter, die Strecke a auf dem festen Aequator zu zühlen, da auch der 
Bogen Il von dem festen Frühlingspunkt ^^, gezählt wird. Bemerkt mag schon hier werden, 
dass der Werth von II beständig abnimmt (vergl. den Artikel »Prücession«). 
3) Es ist zu erwähnen, dass 180? — Il und demnach auch 180? — 2 müssige Winkel 
sind, weshalb man meist auch 180? — à = ¢' in die Rechnung einführt. 
*) Nach den Formeln: 
n— 1 
nA 1 
y=x+msin2x + 4m sin 4x + + mèsin 6 x + . .. 
  
tan, == 27009 xX; "p 
^ ,