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Mechanik des Himmels. 98. 591 
Hieraus ist zunächst zu ersehen, dass in w& ein seculares Glied auftritt, da 
die Entwickelung mit einer Constante beginnt. Diesen, mit der Zeit / beständig 
wachsenden Theil nennt man die Präcession; die periodischen Glieder die 
Nutation in Länge. In e tritt in dieser Näherung ein seculares Glied nicht 
auf, sondern nur periodische Glieder: die Nutation in Schiefe*). 
Da in den Ausdriicken fiir siz) und cosh die Coéfficienten derjenigen 
Glieder, welche dasselbe Argument haben, dieselben sind, und nur siz und cos 
miteinander vertauscht erscheinen, so werden die Glieder der beiden Produkte 
cos B sin B sin) und cos B sin cos dieselbe Eigenschaft besitzen; die Glieder mit 
cos , bezw. sin §, welche aus diesen Produkten hervorgehen, müssen daher 
auch denselben Faktor haben; er ist 004487. Das te Glied 
. d^, 84? C—A4 s 2e 
in E ist — TT (aC (Qt 04487 Tue ® to $ 2; 
in di Hy Te cos ep SIN 8. 
Hieraus erhält man durch Integration die von der Bewegung der Knoten 
abhängigen Glieder: (4) sin &, bezw.: (2) cos & und zwar ist: 
  
  
(y — 3E? C—4 9OMST code. (o 322 (C— A) 004487 rc 
U VO e : 
Es ist folglich 
(4) __ 2 cos 2e, n : 
S s — “sine, = — 9 cotang 2:9 = — 1'8704. (4) 
; ; d de 
Integrirt man die beiden Gieichungen für T und 7 8° folgt?) zunächst 
für die Hauptglieder: 
3 Cg 
fo TE © 888351" 1— 3951439" sin Y—46742' sin(2 € +2w+29)} 
S C4 © SO 
—€—Li. C. 7 1594590 # — 47276" sin (2© + 20, + 28)} 
3 C — 4 " (5) 
E7007 3 bui C Zz = 2112499" cos  — 20277" cos (2 C + 20 + 29) 
3 Cm A 
yr e 20583" cos (2(2 + 20, 4- 28). 
  
C — 4 ; 
In diesen Ausdrücken ist jedoch ein Coéfficient ds der in Anbetracht 
der unbekannten Dichtevertheilung in der Erde als vóllig unbekannt angesehen 
werden muss; und ferner eine nicht genügend bekannte Grósse v', welche das 
Verháltniss der Erdmasse zur Mondmasse darstellt. (1-r v kann dabei gleich der 
Einheit gesetzt werden, da es von der Einheit nur um SS verschieden ist. 
Der erstere Coëtficient lässt sich, wenn man gewisse Daten.der Beobachtung 
entnimmt, direkt ziemlich sicher bestimmen, und auch v', wiewohl mit bedeutend 
grósserer Unsicherheit. Diese, der Beobachtung zu entnehmenden Daten, sind 
daher zwei (abgesehen von den Constanten Q,?), «,, welche für den vorliegenden 
1) In der zweiten Náherung tritt ein von 7? abhüngiges Glied hinzu 
2) Es entsteht z. B. aus dem Gliede + 0707699 cos § das Integral + 0 07699 = ) sin §), 
u. s. w. Die constanten Anfangsglieder geben die Integrale --0:4558 (Z')'' 7 und 4-0-4588 "wi 
8sg g g (Z') ) 
3) b, kann gleich Null gesetzt werden, da die Wahl des Anfangspunktes der Zählung 
für 7 beliebig ist.