Mechanik des Himmels. 99. 599
Die Hinzufügung der Masse eines Meteors von 10 £m Durchmesser in
45° Breite würde danach eine Verschiebung von 0'301) und eine Veränderung
A(C — 4) = — 0:0000002877(4 — C) bewirken.
Eine Massenverschiebung kommt dem Entfernen einer gegebenen Masse
und dem Hinzufügen derselben an einer anderen Stelle gleich. Wird die Masse
in dem Punkte weggenommen, dessen geographische Coordinaten (bezogen auf
das ursprüngliche Axensystem) o, e, X, sind, so wird:
Xp = p cos @ cos À
Yo = p cos © sin À
Z9 = p sine
d = — mo? sin cos © sin \
& — — mp? sin e cos o cos X
daher, wenn man die eine Axe in die Richtung desjenigen Meridians legt, in
welchem sich die entfernte Masse befindet: \ = 0, $4 — 0; die Verschiebung
findet gegen den Ort hin statt, wo die Masse entfernt wurde, um das Stück
CQ, C, - v4, SO dass:
mp? sin @ cos ©
Coq
Legt man nun die Masse » in
einem Punkt »' nieder, dessen Linge
mC, = L (Fig. 278) ist, so wird
der neue Trigheitspol C, sein, und
es ist
7,
Sin vg ==
phe mp'? sin e cos e
|» .(€C— A4) A(C— A)
Die stattgefundene Polverschie-
bung ist nun C, C, — # in der
Richtung, welche durch den Winkel w
gegen den Ort x oder durch w-+ L
gegen m' bestimmt wird. Man sieht
sofort, dass die Verschiebung des Pols
in der entgegengesetzten Richtung
stattfindet, als die Verschiebung der
Masse m. Finden diese Verschiebungen
nicht allzunahe dem Pole statt, so
wird man m'C,m= L' mit m'C,m=L
identificiren und A(C — A) vernach-
lüssigen kónnen und erhält dann aus dem Dreiecke C,C,C,, wenn dasselbe als
ebenes aufgelöst wird:
; !
SIM Vs
7
(A. 278.)
usinw =v, sin L
ucosw = yg — vs cos L,
daher
mp'?2 sin ¢' on
C— A (21)
,mp?sinecoso — mp?sinq cos g'
u CoS WwW = ET Eg cos L.
w ist hierbei im entgegengesetzten Sinne von Z zu zählen.
a. Findet eine Verschiebung im Radiusvector (Hebung oder Senkung) statt,
so wird Z = 0, ¢ = ¢', folglich
1) Um die hieraus folgende lineare Verschiebung zu erhalten, hat man zu beachten, dass
1’’ nahe 30 Meter entspricht,
