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Mechanik des Himmels. 100. 
Die Differentialgleichungen der Bewegung werden daher: 
dt 
5, + NM = + ym 
di 
_, 1) 
dt — çMm = — XH. 
Sei die Bewegung des Punktes C bestimmt durch die Ausdrücke: 
x = Sa, sin(ol + 4) 
(2) 
y = 2b. cos(wi + A), 
so sind die rechten Seiten der Gleichungen (1) bekannte Functionen der Zeit 
und die beiden Gleichungen werden ein System von linearen, simultanen 
Gleichungen, deren Integrale, wenn die rechten Seiten gleich Null gesetzt werden, 
die Form haben: 
E = — 2 sin (pt + H) 
n= + A cos (pt + H). 
Differenzirt man diese Ausdriicke und setzt in die linken Seiten von (1) 
ein, so folgt p — m, 4 -— A'; die Integrale der vollständigen Gleichungen (1) 
werden sodann: 
€ = — hsin(mt + H) + Xfsin (o£ -- 4) 
n= + Acos(mt -- H)+ 2g.cos (0,2 + A), (3) 
wobei jedem Argumente in (2) ein Glied mit demselben Argumente in (3) 
entspricht. Differenzirt man diesen Ausdruck und setzt in (1) ein, so erhält 
man die beiden Gleichungen 
  
  
fiw, + gm = un, gw, + fom = am 
und daraus: 
bow, — am aw, — bm 
= a == MN . 
Die ersten Glieder in &, x stellen die Bewegung im EuLER'schen Cyclus dar; 
die einzelnen Glieder der Summe, die aus der Verschiebung von C resultirende 
Bewegung von A. Da im Nenner der Coéfficienten f, g, die Differenz wu? — m? 
auftritt, so kónnen, wenn dieser Divisor klein ist, die Coéfficienten in (3) wesent- 
lich vergróssert erscheinen. Da ; die Bewegung im EurER'schen Cyclus darstellt, 
so werden merkliche Glieder nur, dann entstehen, wenn auch o genihert eine 
zehnmonatliche Periode hat. Für eine jáhrliche Periode würde 
o 305 o Y? œ \ ? 
ul 657 0:836, (2) = 0698; 1 — (3) = (302 
der Vergrósserungsfaktor 3:315. 
a) Beschreibt der Punkt C eine gerade Linie im Laufe eines Jahres, wie 
dies bei der Vereisung und Abschmelzung der Fall wäre, so wird 
x = a sin (o£ + A); y = 0. 
Dann ist 
o 
a ^ 
fete UA gw oe 
- C) i- €) 
m m 
daher 
E = — 2 sin (mt + H) + 331 asin (of + A) 
+ À cos (mt + H) — 2:77 a cos (wt + A).