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Mechanik des Himmels. 102. 103. 609
" des Mondes, die sogen. »nothwendige Libration«; beide zusammen bewirken
Schwankungen der Haupttrügheitsaxe des kleinsten Moments um den gegen die
Erde zu gerichteten selenocentrischen Strahl: sie bilden die physische Libration
des Mondes in Länge‘).
Der Coéfficient des dem Argumente »x;7 -- K; entsprechenden Gliedes der
nothwendigen Libration kann geschrieben werden
A
1 (#)
=z 37
Er kann beträchtlich werden, wenn 4; selbst sehr gross wird, oder wenn
der Nenner sehr klein ist; dieses letztere wird der Fall, wenn x; sehr nahe
I
yilcv y91 d. h. für jene Argumente, welche mit dem Argumente der will-
kürlichen Libration nahe dieselbe Periode haben. Diese ist, wenn v" — gl ge-
setzt wird:
360? 360:60:60" 15:874 0:043457
T
X ulis. vuU EL ENT var AT
— E Ve = a irs Tage = = Jahre.
4 ist nun nahe 0:000346 demnach « — 2:836 Jahre mit dem Werthe
x — 1518'-8. Je näher die tägliche Bewegung des Argumentes diesem Werthe
kommt, desto stürker wird der Coéfficient durch die Integration vergróssert.
Von den Stórungsgliedern. des Mondes werden daher nur zu berücksichtigen
sein: diejenigen mit grósseren Coéfficienten, die Mittelpunktsgleichung und
Evection und dasjenige Glied, dessen Periode der obigen am nächsten kommt,
die jährliche Gleichung. Mit Z' — 47435" ist
für die Mittelpunktsgleichung %, = + 22643", x, = 47034", /; = — 33'^6
» » Evection ky, = + 4467", x, = 40789", 4-— 62
„5, jährliche: Gleichung 44, — — 657", x = 3548", 7, = + 147""4,
somit
£ = V31t+ 4)- 23'6 sin (( —6'"2 sin(( 2-99 —20)—20,)4-
a : (12)
+ 147"4 sin ©).
Die Grössen a, A müssen als Integrationsconstanten aus den Beobachtungen
bestimmt werden. Die neuesten Untersuchungen dieser Art rühren von J. FRANZ
her; sie ergeben das Resultat, dass diese physische Libration, wenn nicht ganz
verschwindend, so doch für die heutigen Mittel der messenden Astronomie nicht
angebbar ist”).
103. Die Libration in Knoten und Neigung. Wäre das zweite
Cassmr'sche Gesetz strenge, so würde ww gleich Null sein; nimmt man an, dass
dieses Gesetz als Näherung anzusehen sei, so wird w jedenfalls sehr klein sein.
A
u.a sin |
Setzt man nach LAGRANGE
; sin sing = S$, sinncosQ — 5, (1)
so wird
d. po 7) de, ds n ant nune A
DEF EOSNSMR 7; + SUN COS RE J; 7 (51059 3, — Sin SMP,
daher mit Rücksicht auf 101 (8) und (9)
1) Hierzu tritt noch die optische Libration, vergl. den I. Band, pag. 120.
2) J. FRANZ : »Die Constanten der physischen Libration des Mondes« ; Astronomische Beob-
achtungen an der k. Universitátssternwarte in Kónigsberg, Bd. 38, pag. 27.
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VALENTINER, Astronomie, ll.
