622 Mechanische Quadratur. 
7+ n+1 n+1 
1 
s / otro Dro [sins [onan deriv 
7) ^n 7 
n+20 n+A1 n+1 
1 2 
Lover pere f a mne Modn+.... (9) 
n+o 7 2 
no n+1 n+1 
1 : ; 
= | f()dy=f(a+i—1)+/ (a+i—1}) f M,dn+f"(a+i—4) | M,dn+ .. 
71--(2—1)o x x 
Addirt man die Ausdrücke in (8), sowie die in (9), so erhält man für die 
Integrale durch 7 ganze Intervalle: 
1 £--z o 
s Aer far 1 fe Gi DE 
€ n+1 
EL (a) 4-f (a 4- 1) - (a 4-9) 4- . . (a4 i—1)) / Vi (10) 
7 n+1 
+ [f"(@)+L"(a+1)+F"@+ D+... f'(a+ i—1)] [Nod 
n+o 
[Abre pr pr D+ iri) 
7 2d 
-F[/'(a 2-3) -/(a4- 8)--/ (a 8) -. . (a4 i— 39] J M34 (11) 
A 2d 
ALL (a+ Hat DAS at BA "(api 9)] J Man 
Setzt man nun das auf pag. 42 gegebene Schema auch nach links fort, d. h. 
bildet man von einem vorláufig beliebig anzunehmenden Werthe die »erste sum- 
mirte Reihe« und ebenso (für die zweiten Integrale) die »zweite summirte Reihe « 
so erhält man die folgende Uebersicht: 
  
  
  
  
  
oran eT Heuptfanction rr er 
&—8o  WH(a—8) , 
ia — 3) 
a— 20 Ma— 2) ; H SU a, 
if (a — 3) / a —2) " 
— «i II 1 — 1 |— 1 
ute altes SA Vases ds 1e n 
| Y (a+ 3) fe+p mn) 
a+w Vies 1 À : F (a+ 1) ; 2 JLo tl) 
Ge. My 9) Ue UT fas ^Ut9 
a+ 30 1/(a+ 3) 2 
wobei also 
Ya Aa Yı = /-@) 
ge t+ —Vie + De=flast 1) 
lf (a 4- 5) — V (a 4- 3) — / (a 4- 2) (12) 
ist. 
Ya+i-p—Ye+i-D=f@+i- 1, 
Dabei bleibt zunächst ein Anfangswerth, z. B. l/(a — à) beliebig, und man 
kann nach Maassgabe der Umstände darüber noch weiter verfügen.