Mechanische Quadratur. 627 
a--z 0-50 
+ f (@) dx =f (a+irtnf (ati H(Qy + N, (n) dn) Foy f MN, (n) dn) f" (a3) 
E (0s fA. 0027)" (e t) d Cfr, Qn) 7/0 (o 4- à) 
rn: ua s 
1 a--(i— 1)o4- zw 
s [/ ets mai Ye rri p + Ji am) e i p 
zi ( JM, (n) dn) /" (a +2 — #) 
+ (25 x fa (m)dn)f" (a +i— Y + (fa, (n)dn) FO (a +i — 4) 
-- 
Berücksichtigt man nun die Formeln (3), so wird man sofort sehen, dass 
die Integrale der Functionen JV4(z), JV,(z) . . . . den gemeinschaftlichen Faktor 
42? haben, dass hingegen die Integrale von M,(%), M,(n) .. .. den gemein- 
schaftlichen Faktor z enthalten, und kann daher setzen: 
Q'AJN dno Qe) — [dn — n9) 
Q, Vf dno QQ) — [IN dn — n5 Qu) 
o» psi X epis: (19) 
Py! + [My (n)ydn = P,'(n) f Ms (0) dn — n Py! (n) 
0 0“. 
D +/M, (m du = Po’ (x) SM.) an ux J.P) 
Dabei sind die Q,'(z) und J'(») sámmtlich Functionen von z?, und man 
erhält, da Q,'(z) constant gleich + ist: 
1 az q-- o0 
à fra rn nro) 0000 Qs DP) 
E VI:2 
te" (0 3) 9 Qo Ds s] en 
a+(i— Dw» œ 
SJ) ds—Y(a+i—ÿ+ Pier at ic DH PSP B+ Nu 
cFa[f(a4-i—3) - P! (0)f" (a-i— 3) - P, Q0 (27 :i— 9 4-.. QUE i—%) 
Durch Ausführung der Integrationen lassen sich die Reihen für die Q,'(») 
und Æ'(n) ermitteln; es wird z. B.1) 
7 
Q1'(n) = — {5 + Ln? Q0 — a [5$ u S. W. 
0 
Für die Praxis wird es wieder am bequemsten, Tafeln dieser Functionen zu 
haben, welche in Folgendem auszugsweise aus den v. OPPOLZER'schen (.. €, 
pag. 546—564) unter Berücksichtigung aller Differenzreihen bis einschliesslich 
zur siebenten mitgetheilt sind. 
1) Ueber eine andere Form der Darstellung, s. V. OPPOLZER, l c, pag. 40 und 42. 
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