Mechanische Quadratur. 629 
Integrirt man nach # von —£ bis +4, so fallen die Integrale der ungeraden 
Functionen 28 @3, (7) und 7 P,'(n) weg, und es bleibt 
a--(i.— 3)o 
J() dx — [V(a) 4- V(a-- 1) o- ... -- Y(a --i—1)]- 
+3 
BIO Ru DA. i » f ev) dh 
* 
+[/"(0)+/"a+1)+...+f"a+i— y f e 0n ttt 
a-+zw i 
[70922 — Wa oo p £s ide (bed e qi 
ond 
eU pP oe Dass rii f oa 
E 
+ [£""' (a -- 3) + f" (a wee eig A9 mn + 
Führt man hier die zweiten Summen ein, so hat man 
V(a) = à Ÿla + #) + à Yla — À) = à Va + 1) — } If (a — 1) 
V(o -k 1) à (a +2) —3 (a) 
YO iD eui). oio 
Y@ + 3) = We + 1) — Uf(a) 
(a + 3) = (a +2) = (a + 1) 
f(a + im §) = (a + à) — Yla+i— 1) 
folglich 
If (a)-- Vf (a-- 1)4- ...-FV(a4-i— 1) 4f (a2 -- Tf (0 i—1)— $1 (2) —4 0 (a—1) 
ei AA ED 
V (a -- 9) -- (a e ese Ma p iI— 9) — Va + i) — f(a), 
und da sich die ersten, dritten, fünften Differenzen in derselben Weise durch die 
Functionalwerthe selbst, die zweiten, dan Differenzen i BET 
a--(i—1)o 
Jays ati 9)-- (ai) sf Q 1 dn+ "(ai Je Qs idn-- . 
enin + 
A 
ze Flo ~ of. (n) dn -- f" (a — bf even de... | 
ES (22) 
a-t+zm ++ 
5 | 70as="ra+9 efr "(n)dn + f" (a «fn '(n)dn+ . 
— 
— [S (o) + £(a) f^ Py dn + a) fa P'@)dn+.. 4