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Mikrometer und Mikrometermessungen. 
durch nicht oder nicht erheblich beeinflusst, während die Länge der Sehne und 
mithin ihr Abstand von dem Mittelpunkt geändert wird. Hat man keinen Parallel- 
stern zur Verfügung, so wird man sich theilweise einen Ersatz dadurch schaffen, 
dass man das zu bestimmende Object mit zwei Sternen verbindet, die in Decli- 
nation, und wenn es angeht, auch in Rectascension symmetrisch zu ihm liegen. 
Man kann fragen, welches die Bedingungen sind, dass bei Benutzung eines 
Parallelsternes beide Coordinaten aus denselben Durchgängen mit gleicher 
Genauigkeit hervorgehen, und in welchem Verhältniss die letztere zu dem 
erreichbaren Maximum steht. Bezeichnet e den mittleren Fehler, so ist 
e? [(a! — a) cos 8)] — ——— + 2? cos? 8 
sin? © 
a? 
g?(8  — $0) = + 0? cos? 6 lang? v; 
"mm 
beide Werthe stimmen überein, wenn sz = cos oder e — 45?, d. h. wenn 
die Sehnen einen Abstand von 071 des Radius vom Mittelpunkt baben. Das 
Gewicht # einer solchen Bestimmung im Verháltniss zu dem Maximalgewicht P 
ergiebt sich: 
AR ML PC AGAM a à 1 
mn. AR. 2^7 ug Aog; 4t 62 > 
lbs 
a 
P 2a? 8? cos? 6 52 
in Decl Se TI m 2+ 7 7 (0516 
Während hiernach die Gewichtsverminderung in Rectascension höchstens 
ÿ beträgt, erreicht sie in Declination mindestens diesen Betrag, kann aber noch 
grösser werden, wenn à im Verhältniss zu @ sehr merklich ist. 
Das Ringmikrometer kann als die Verbindung zweier concentrischen Kreise 
angesehen werden, deren jeder zwei Beobachtungsmomente liefert. Anstatt die 
Reduction in Declination für die beiden Kreise getrennt auszuführen, kann man 
einfacher in der folgenden Weise verfahren. Wenn die Indices æ@ und ; den 
äusseren und den inneren Kreis kennzeichnen, so setze man 
  
  
   
Ta€0$ 8 = 7,5in yp, d'== 7,008, 
t;C05 À = 7;SiN ©; ad = r,€0$ Qi 
und weiter 
Za: 7; Fa Fi 
$7 = KR $7 A, 
dann folgt 
= . Pa Z a i Pat 9; 
cos (ta + ti) = 9 R sin e ces am S e 9A sin — 9 co ats 
9 9 ^3 9 
a $Y; a 2 ; a+ 9; a Pr 
cos &(x, — tj) = 2 R sin rt cos "s + 24 sin er cos 9 e 
i Qu e ros Ito T. m ECCE 
2d = 2.R cos 5 cos ® 5 9A sin LES = 5 
5, Pa 9i. Qa-d- ; Qa- 9; Pa— Pi 
0=—2R sin — sin ue 4- 2A cos * ó wm. 
Aus der letzten Gleichung ergiebt sich 
A = Rang s e; lang mim 9 
und durch Einsetzen dieses Werthes in die drei vorhergehenden Gleichungen: 
     
SO