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Mikrometer und Mikrometermessungen.
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Setzt man daher
Tat 77 . Ta— "i ;
x à = si — cos à = sin B
9R cos sin À oR cos à ;
so nimmt d die einfache Form an
d — R cos À cos B.
Bei dieser Ableitung ist stillschweigend vorausgesetzt worden, dass die aus
den Beobachtungen an dem äusseren und inneren Kreis abgeleiteten Abstände
der Sehnen vom Mittelpunkt gleiches Gewicht haben. Dies ist — theoretisch
wenigstens — nicht der Fall. Bezeichnen e, und e; die mittleren Fehler der
halben Sehnen des äusseren und inneren Kreises, so werden die correspon-
; : Ta COS À t; COS Ó :
direnden Fehler in dem Abstand bezw. m n und — 7% sein und der
plausibelste Werth des Abstands wird aus dem Ausdruck gefunden d =
dat? e;? + dita? ca?
fehler @ und den Gehórfehler 4, an dessen Stelle bei Anwendung der Registrir-
methode ein in derselben Weise wirkender Fehler tritt; für den ersteren haben
zahlreiche von verschiedenen Beobachtern an Meridianinstrumenten angestellte
Durchgangsbeobachtungen den mittleren Werth 4*71 (v — 1) für den letzteren
0410 bezw. (507 ergeben. Diese Werthe dürfen indessen nicht ohne weiteres
auf das Ringmikrometer übertragen werden, vielmehr muss der Beobachter,
wenn er die grósste Genauigkeit erreichen will, durch besondere Beobachtungen
in verschiedenen Declinationen und unter Anwendung verschiedener Ver-
grósserungen den individuellen Werth jener Grossen ermitteln. Ist der
Einfluss des Gesichtsfehlers der überwiegende, wie es z. B. bei schwachen
Vergrósserungen, die bei Ringmikrometern vorwiegend benutzt werden, und bei
gleichzeitig hohen Declinationen der Fall sein würde, so reducirt sich der obige
Ausdruck auf
d =
Nach dem Früheren enthalten die Gróssen e den Gesichts-
dr? + dire? da + d; rat —r;2 da — d
7:2 + 7,2 = 9 — 72 73 9
so dass in diesem Falle das Mittel der aus dem äusseren und dem inneren Ring
gefundenen Abstinde um einen constanten Bruchtheil ihrer halben Differenz
vermindert werden miisste.
,
Berücksichtigung der eigenen Bewegung.
Das zu bestimmende Object habe eine eigene Bewegung, welche während
der kurzen Zeit des Durchganges durch das Mikrometer als der Zeit proportional
angenommen werden kann; A«' (in Zeitsecunden) sei die Zunahme der Recta-
VALENTINER, Astronomie, III. 6
