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Mikrometer und Mikrometermessungen. 173
Meridian der Scheibe passirt, und misst (oder schátzt) gleichzeitig den Abstand
von der Mitte der Scheibe. Denn offenbar wird, wenn æ die Länge des Central-
meridians in jenem Moment ist, z/ auch die gesuchte planetographische Länge
des betreffenden‘ Punktes sein, gezählt von dem bei der Berechnung von w zu
Grunde gelegten Anfangsmeridian, und ferner wird, wenn y den auf dem Central-
meridian gemessenen Abstand bezeichnet, die planetographische Poldistanz c
aus der Gleichung gefunden e = sin (i — c) worin 7, wie oben, die Poldistanz
der Erde, d. i. der Mitte der Scheibe und p den Radius der letzteren bedeuten.
Der Anfangspunkt der Längenzählung ist natürlich willkürlich; SCHIAPARELLI
hat ihn bei seinen Marskarten in den von ihm Fastigium Aryn genannten, auf
der Karte von MADLER mit @ bezeichneten Punkt gelegt. Passirt dieser Punkt
zur Zeit #, den Centralmeridian, so ist æ — 0 und fiir jede andere Zeit erhält
o
man die Lánge des letzteren aus der Gleichung ze — 7 4 — 6) — (41 — 44»
wenn U die Rotationszeit und 4; und 4;, die Polwinkel der Erde zu den betreffen-
den Zeiten sind. Bei der Berechnung von z ist die Lichtzeit zu berücksichtigen.
Die unmittelbare Beobachtung des Durchgangs eines Punktes durch den Central-
meridian ist aber nicht wohl ausführbar, weil sich die Lage des letzteren auf der
Planetenscheibe von vornherein nicht mit Sicherheit fixiren S
lässt. Man umgeht aber diese Schwierigkeit, wenn man
nach dem Vorgange von SCHIAPARELLI!) einen Faden
oder besser die Mittellinie eines Fadenpaars nahe in die
Richtung bringt, welche die Mitte des Polarflecks Æ |
(Fig. 326) mit dem Mittelpunkt der Scheibe verbindet; sei |
diese Richtung A4 O.X und die Richtung des Fadens AZ,
so beobachte man einmal die Zeit des Durchganges des
Flecks durch letzteren bei / und messe oder schätze
ferner den Abstand / von dem Punkte x, in welchem N
eine Senkrechte von o den Faden trifft. (A. 326.)
Da die Winkel AO.S und Ox sehr klein sind, so kann unmittelbar /x—
LO -y angenommen werden, dagegen kann die Zeit des Erscheinens des Flecks
bei / von der Zeit des Durchganges durch den Centralmeridian bei Z um eine
merkliche Grósse verschieden sein, deren Betrag sich leicht auf folgende Weise
ergiebt. Wird der Positionswinkel der Achse mit 7" bezeichnet, der Positions-
winkel der am Mikrometer eingestellten Richtung RZ = =n, und der Winkel
ROP'=111, ORx = c gesetzt, wo zur Bestimmung von II die Gleichung dient:
— sin ) sin ($ — w)
cos À sin à + sin À cos i cos (§ — w)
(9, À : Coordinaten des (südlichen) Schneeflecks] oder meist genügend
tang 1 =
N = — à sin (8 — w),
und
g — 7 — P — II,
so hat man /L=mL— m] oder mit hinreichender Genauigkeit
= pu sin Il — (p sin à — p) sine oder in Berücksichtigung der
Kleinheit von s und Il
= y sin (I + €) — p sin sine m pu sin (n — P) — p sin à sin e.
Dividirt man diesen Ausdruck durch den scheinbaren Radius des zugehôrigen
Parallels und erwägt, dass nach der trüheren Festsetzung die Längen von
l) SCHIAPARELLI a. a. O., $ 28.
