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Mikrometer und Mikrometermessungen. 189 
suchung des FRAUNHOFER'schen Fadenmikrometers des Berliner 9zóllgen Re- 
fractors. Von den 80 Windungen der Schraube wurden die am meisten be- 
nutzten vierzig mittleren, 20 bis 60, der Untersuchung auf fortschreitende Fehler 
unterzogen und hierfür die festen Fäden I—III, II—III, III—IV benutzt, deren 
Distanzen von verschiedenen durch die zweite Schraube hergestellten und um 
nahe 5“ auseinander liegenden Anfangspunkten aus mit der Messschraube be- 
stimmt wurden. Der Einfluss der periodischen Fehler wurde eliminirt, indem 
jedesmal fünf Messungen bei — 0^4 — 0^2 0'0 -- 0^2 -- 0^4 zu einem 
Mittel vereinigt wurden. So ergab sich: 
Anfang  III—IV Anfang  II—III Anfang  I—III 
u u u p 2 u 
24:8 5:1998 19:3 10:4327 19:3 20-7403 
29-7 :1986 24:6 4326 24-6 ‘7398 
35'0 ‘2006 29:6 4306 29:6 "(481 
40:0 ‘2021 34:9 4301 34:6 ‘7450 
45:8 ‘2013 39:9 4353 39°6 "7440 
90:8 '3026 44:9 ‘4335 
99:8 :2000 49:9 4335 
Hieraus folgen unter der gewiss berechtigten Annahme, dass die Correction 
für fortschreitende Fehler innerhalb einiger Zehntel einer Windung als constant 
angesehen werden darf, und indem die Verbesserungen für die Windungen 20 
und 60 gleich Null angenommen werden, die Gleichungen: 
| v v 
x, = — 00002 4- e (30) — e (25) | — 4 | x, = 4- 0:0027 + e (30) da 
= — 0:0014 + ¢ (35) — ¢ (30) | —15| == +0:0026 + ÿ (35) — ¢ (25) | +13 
— --0:0006 + ¢ (40) — (35) +11| = + 0:0006 + ¢ (40) — ¢ (30) 0 
= + 0:0021 + (45) — 9 (40) + 7| = + 00001 + ¢ (45) — ¢ (35) | —18 
= + 00013 + ¢ (50) — ¢ (45) | — 7| = + 00053 + ¢ (50) — ¢ (40) | + 9 
= + 0:0026 + ¢ (55) — 9 (50) | + 7| = + 00035 + © (55) — ¢ (45) | —13 
= 00000 — « (55) 0| =+ 00035 -900 4 
U 
a4 — + 0:0003 + € (40) — 8 
= — 00002 + ¢ (45) — ¢ (25) | — 9 
= + 00037 + « (50) — @ (30) | +12 
= + 0:0050 + « (55) — © (35) | + 7 
= + 00040 — © (40) | — 8 
deren Auflösung nach der Methode der kleinsten Quadrate die Werthe der Un- 
bekannten giebt: 
x, = + 0:0008 e (25) = — 0:0005 ¢ (45) = + 00014 
x, = + 00026 e (30) — 4- 00001 9 (50) = + 0:0002 
xg = — 0:0027 © (35) = + 0-0008 © (55) = — 0:0008 
© (40) = + 0:0021 
Die nach Einsetzung dieser Werthe übrig bleibenden Fehler sind in den 
Columnen »2« in Einheiten der 4. Decimale angegeben. 
Bei vielen oder wohl der Mehrzabl der Mikrometer-Constructionen hat die 
zweite oder Coincidenzschraube nur einen sehr beschránkten Spielraum, so dass 
das eben beschriebenene Verfahren nicht angewandt werden kann; in solchen 
Fällen können aber bisweilen aus den Coincidenzen verschiedener Fäden des 
festen und beweglichen Systems Relationen zur Bestimmung der fortschreitenden 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
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