192 Mikrometer und Mikrometermessungen, 
Mittelfadens, so fällt die Coincidenzstellung heraus und die Summe der beider- 
seitigen Distanzen entspricht der Differenz der Ablesungen der Schraube. Es 
ist hierbei zweckmässig, den beweglichen Faden beiderseits auf volle Umdrehungen 
einzustellen, den Abstand aber von Zeit zu Zeit zu variiren, um nicht in con- 
stante Fehler zu verfallen. Benutzt man einen Polstern, so beobachtet man 
besser die Durchgánge ausschliesslich durch den beweglichen Faden, den man 
successive um eine oder mehrere volle Umdrehungen, oder bei sehr hohen De- 
clinati onen, wie z. B. aUrs. min., um aliquote Theile verschiebt. Im ersteren 
Falle lassen sich dann zugleich mit dem Winkelwerth die fortschreitenden, im 
letzteren auch die periodischen Fehler bestimmen. Sei, um dies kurz zu er- 
làutern, zo,, die Mittelstellung des beweglichen Fadens und man habe aus den 
beobachteten Zeiten nach den obigen Ausdrücken und nach Verbesserung für 
Strahlenbrechung folgende Distanzen gefunden: 
Stellung des beweglichen Fadens Distanz 
u 
Wn—2 + 0°6 x Fas 
20,5,..9 4- 08 F Fag 
Wp —1 zE Zp 
Wn—, + 02 x #_12 
2U,—1 + 0:4 zp qa 
Wn—1 + 0:6 += F_ 16 
Wu 1 + 0°8 + ig 
20 zn 0 
Wm +02 = Foo 
Wan + 04 zd Fog 
Wy +06 =x Fog 
Wn +08 + Fog 
20,41 + F0 
Wm+1 + 02 + #2 
TU," + 04 =x Fy 
Vereinigt man nun die den Stellungen 0:6, 08, 0:0, 0:2, 04 des beweg- 
lichen Fadens entsprechenden Distanzen zu Mittelwerthen, so sind diese frei 
von dem Einflusse der periodischen Fehler und nur noch mit den fortschreiten- 
den Ungleichheiten behaftet. Leitet man daher aus diesen Mittelwerthen gemiss 
der Gleichung 2 4- zz — 7, worin v eine unbekannte constante Grósse und z die 
Anzahl der Schraubenumdrehungen, gezáhlt von der Mittelstellung aus, bezeichnen, 
den Winkelwerth z ab, so werden die nach Einsetzung von v und x übrig bleiben- 
den Abweichungen die fortschreitenden Fehler, natürlich behaftet mit den zu- 
jälligen Beobachtungsfehlern, darstellen; um sie von diesen zu befreien, unter- 
zieht man sie einer Ausgleichung, welche — bei der Unkenntniss des Gesetzes, 
welches sie befolgen, — am besten auf graphischem Wege erfolgt. Werden 
hierauf die einzelnen 7 von diesen fortschreitenden Fehlern befreit und die mit 
dem gefundenen Winkelwerth berechneten Distanzen davon abgezogen, so giebt 
jeder einzelne Unterschied A — Beob. — Rechnung eine Gleichung von der Form: 
v‘ + a' cos a + B' sina + a“ cos2a + B' sin2a + . . = A, 
wo 2' wieder eine unbekannte constante Grósse darstellt. Aus der Gesammtheit dieser 
Gleichungen werden dann, indem sie ganz oder gruppenweise für denselben 
       
  
   
     
  
  
  
  
  
  
  
    
   
   
   
   
   
   
   
    
    
    
  
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
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