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Mikrometer und. Mikrometermessungen. 205 
lich die Brennweite der ersten Linse beliebig wáhlen und hat im Uebrigen die 
zwei Bedingungen zu erfüllen: 
be — cG — (6 + C)y — ds + gr +9s +rs=0 
36c— 2(6 + C)k — 255 +rs 0. 
Da hier zwischen 5 Grössen nur 2 Gleichungen bestehen, so kann man den 
Bedingungen der Aufgabe noch immer auf viele verschiedene Weisen genügen. 
Aigv wählte die folgenden Werthe, ausgedrückt in einer beliebigen Einheit: 
Brennweite der 1. Linse = (willkürlich) 
Abstand der 1. von der 2. (getheilten) Linse = p 
Brennweite der 2. Linse = 5 
Abstand der 2. von der 3. Linse = 2 
Brennweite der 3. Linse = 1 
Abstand der 3. von der 4. Linse = 1 
Brennweite der 4. Linse = 1. 
Die dquivalente Linse dieses Oculars hat eine Brennweite von £5, und die 
Aenderung der Vergrösserung geschieht hier durch Austausch der dem Objectiv 
nächsten Linse. 
Nachdem die Brennweiten und gegenseitigen Abstände der Linsen fest- 
gelegt waren, blieb für die Aufhebung oder möglichste Einschränkung der 
sphärischen Aberration nur die Wahl der Linsenform übrig; auf Grund einer 
früheren Untersuchung!) gab Aıry den beiden ersten Linsen eine aequiconvexe, 
den beiden anderen eine planconvexe Form, wobei die ebenen Flächen dem 
Auge zugekehrt lagen. Waren bei dem nach diesen Grundsätzen construirten 
Mikrometer die Mängel der früheren Form gehoben, so musste es auf der andern 
Seite als ein Uebelstand empfunden werden, dass die zweite Linse eine ver- 
hältnissmässig grosse Brennweite hatte und daher der Schraube zur Bewegung 
ihrer Hälften eine starke Steigung gegeben werden musste; auch das Gesichts- 
feld war ziemlich beschränkt. 
Diesen Mängeln wurde auf Vorschlag von VALZ in Marseille dadurch ab- 
geholfen, dass der zweiten (getheilten) Linse eine negative Brennweite gegeben 
und an Stelle der obigen Combination die folgende gesetzt wurde, welche auch 
die Bedingungsgleichungen erfüllt. 
Brennweite der 1. Linse = p (willkiirlich) 
Entfernung der 1. von der 2. Linse = p 
Brennweite der 2. Linse — 1 
Entfernung der 2. von der 3. Linse 
3. 
3. 
4. 
| 
| 
- Q3) m E 
Brennweite der 3. Linse 
Entfernung der 8. von der 4. Linse — 
Linse = 
| 
Brennweite der 
Dieses System ist einer Linse von der Brennweite / äquivalent. 
Auch die Form der Linsen wurde etwas verschieden von der früheren Be. 
stimmung gewählt. Die Aberration hatte sich einerseits in einer Unsauberkeit 
und schlechten Definition der Bilder, andererseits in einer gewissen Verzerrung 
derselben geäussert. Da beide Fehler sich nicht gleichzeitig wegschaffen 
liessen und die völlige Aufhebung der Distorsion eine zu grosse Unsauberkeit 
der Bilder mit sich brachte, so stellte ArRy die Schárfe der Bilder in erste Linie 
und gelangte so zu den folgenden Formen: 
!) G. B. Ary, On the Spherical aberration of the eye-pieces of telescopes, Cambridge 
Transactions Vol. III.