Meridiankreis. 
  
sin (fo + to) = stn (f + 1) = E 1:00028; 
vernachlässigt man hier «y und s, so folgt mit Rücksicht auf (13): 
sin ty = sin f sec à, - 100028, 
wofür man auch, da die Fadendistanzen / (nicht aber #) stets mässige Werthe 
sind: 
sin ty = sinfgstt0g; fo = 1:00028/, (14) 
also eine mit (13) identische Formel erhält. Die Fadendistanzen kónnen aus 
Beobachtungen von Sternen selbst bestimmt werden; beobachtet man eine 
grössere Anzahl von Sterndurchgängen an den einzelnen Fäden, so wird jeder 
Stern aus dem beobachteten 7 einen Werth von / geben; benutzt man hierzu 
die Formel (13), so erhält man hieraus gemäss Formel (14) /,, und dann 
f —f,: 100028; um diese Werthe wieder zur Reduction auf den Mittelfaden zu 
verwenden, muss wieder 1:00028/ gebildet werden; hieraus folgt, dass man die 
nach Formel (13) berechneten Fadendistanzen / unmittelbar ohne Rücksicht 
auf den Refractionsfaktor 1:00028 zur Reduction auf den Mittelfaden 
mit Benutzung der wahren Deklination des Sternes verwenden 
kann; nur sind die erhaltenen Fadendistanzen nicht die wahren, sondern die 
wegen Refraction veránderten. 
Man kann aber die Fadenintervalle auch nach Gauss direkt durch ein 
Winkelmessinstrument bestimmen. Da nämlich die von Punkten aus der Brenn- 
ebene eines Objectivs kommenden Strahlen parallel austreten, und die Richtung 
derselben für den von zwei verschiedenen Punkten eingeschlossenen Winkel be- 
stimmend sind, so kann man diese Winkel mittels des auf das Fernrohr colli- 
mirten Fernrohres eines Universalinstrumentes ermitteln. Die so erhaltenen Werthe 
sind aber die wahren, und sollen dieselben mit den aus Fixsternbeobachtungen 
abgeleiten vereinigt werden, so müssen sie mit 1:00028 multiplicirt werden. 
Zu erwühnen ist noch, dass in Folge der verschiedenen Ausdehnung der 
Fadenplatte und des Fernrohres durch Temperaturánderungen, sowie durch die 
veränderte Brechkraft des Objectivs die Fadenintervalle mit der Temperatur etwas 
veründerlich sind, und als Functionen der Temperatur in der Form / + (€ — %) 
durch Beobachtungen bei verschiedenen Temperaturen bestimmt werden kónnen. 
Da man den absoluten Parallelismus der Fäden nicht verbürgen kann, und 
durch eine Abweichung in dieser Beziehung die Distanzen an verschiedenen 
Punkten verschieden werden, so ist stets noch ein die Fäden senkrecht schneiden- 
der Faden oder besser noch ein Fadenpaar gespannt, längs dessen die Sterne 
beobachtet werden; die Distanzen der »Verticalfäden« beziehen sich dann auf 
jene Punkte, welche zwischen dem horizontalen Doppelfaden liegen. 
Bei der Beobachtung von Planeten und namentlich beim Monde ist es 
nothwendig, auf die Eigenbewegung und Parallaxe, und da man nur die Ränder 
beobachten kann, auf den Halbmesser des Gestirnes Rücksicht zu nehmen. Ist 
A' der scheinbare Halbmesser des Gestirnes, so wird, wenn der erste oder 
zweite (vorangehende bezw. folgende) Rand an einem östlichen Seitenfaden beob- 
achtet wird, dessen Distanz vom Mittelfaden / ist, der Mittelpunkt des Gestirnes 
vom Mittelfaden / + Z4' sein; die Beobachtung des Randes an diesem Seiten- 
faden ist daher identisch mit der Beobachtung des Mittelpunktes an einem Faden, 
dessen Distanz vom Mittelfaden f == A4' ist; man hat daher in Formel (11) 
f+ À' statt f zu setzen, wo das positive Zeichen sich auf die Beobachtung des 
ersten, das negative auf die Beobachtung des zweiten Randes bezieht. ZZ, 
     
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
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