204 Niveau, Niveauprüfer. 
Anders wird es, wenn man das Instrument in seinen Lagern umlegt; 
dann sind nämlich die beiden Zapfen vertauscht. Unter der Voraussetzung, dass 
die Linie GG, fest im Raume geblieben ist, wozu also nöthig ist, dass 
man beim Umlegen und Einsenken der Zapfen in ihre Lager keinen 
einseitigen Druck ausgeübt und keine Erschütterungen der Lager 
hervorgerufen hat, bleibt dann & unverändert, und man erhält hierfür durch 
ein Nivellement in beiden Lagen des Niveaus: 
0 = (lg + 4") — Z]u — p(cosec X, + cosec \,") + p, (cosec à + cosee N) (5) 
$= [E — L(g, + ko')) — p (cosec À + cosec \y') + py (cosec X, + cosee N). (6) 
Zu bestimmen aber hat man nicht den Winkel ¢, sondern den Winkel, den 
die Axe 4.4, mit dem Horizonte macht; nennt man diesen Winkel in der Lage 
der Axe, welcher die Gleichungen (3), (4) entsprechen 7, in der zweiten Lage 
(nach dem Umlegen), welcher die Gleichungen (5), (6) entsprechen, :', so wird 
(7) 
In der Praxis werden die Winkel A, A,, A', X,' einander gleich und nahe 
gleich 45? gemacht; die Vorschriften werden jedoch ebenso einfach, wenn À, \, 
von einander verschieden, und nur X' == À,' angenommen wird. In diesem Falle 
erhält man durch additive Verbindung der Gleichungen (3) und (4) und der 
Gleichungen (5) und (6), wenn man die durch das unmittelbare Nivellement er- 
haltenen Werthe 
i= + p, cosec \,' — p cosec \ 
! — b + p cosec M," — py cosec V. 
a = tpllg, + #1) — (82 + #2)] 
of = tulle + A) — (85 + #,)] 
einführt, die Gleichungen: 
y — a — 4$(p1 — p)(cosec X -t- cosec X, + 2 cosec N) 
=a’ + d(p, — p)(cosec À + cosec X, + 2 cosec N), 
(8) 
(9) 
folglich q = 1 (« -- a). Die Bestimmung von ¢ hat jedoch keine Bedeutung; 
man erhält aber aus (9) 
  
a — a 
Pr = P= Losec h + cosec M, + 2 cosec N (10) 
und mit Rücksicht auf À' — A,' aus (7): 
i — à — #(p, — p) (cosec À + cosec X4) 
: (11) 
2! — a! -- d(p, — p) (cosec À + cosec \,). 
i, ë' sind die wegen Zapfengleichung corrigirten Neigungen; die Zapfenun- 
gleichheit selbst wird erhalten, indem man in jeder Lage der Axe ein vollständiges 
Nivellement ausführt. Natürlich wird man, um sie möglichst sicher zu erhalten, 
wiederholt umlegen, und in jeder Lage der Axe ein vollständiges Nivellement 
ausführen. 
Die beiden Axenenden werden durch besondere Kennzeichen unterschieder. 
Ist beim Meridiankreise (s. diesen) nur ein getheilter Kreis, während auf der 
anderen Seite ein Kreis nur zur Aequilibrirung angebracht, aber nicht getheilt ist, 
so nennt man das eine Ende das Kreisende; dasselbe gilt für das Passagen- 
instrument im Meridian, und man unterscheidet dann die beiden Axenlagen als 
»Kreis West«, bezw. »Kreis Ost«; desgleichen beim Passageninstrument im 
Ersten Vertical als »Kreis Nord« und »Kreis Süd«. Sind beim Meridiankreise zwei 
getheilte Kreise, so unterscheidet man die beiden Lagen nach der Lage der 
Klemmschraube als »Klemme West« und »Klemme Ost«. Bei dem Universal- 
instrumente, das nur einen getheilten Verticalkreis hat, unterscheidet man je nach