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Nivéau, Niveauprüfer. 295 
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der Lage des Kreises gegen den Beobachter »Kreis rechts« und »Kreis links« ; 
doch muss man beachten, dass bei dem Universalinstrumente ein Wechsel der 
Kreislage durch Drehung des Horizontalkreises um 180? und Durchschlagen 
des Instrumentes durch das Zenith erzielt wird; für die Bestimmung der 
Zapfengleichung ist dieses aber nicht ausreichend, und muss für diesen Zweck 
der Wechsel der Kreislage durch Umlegen des Instrumentes in den Lagern 
vorgenommen werden. 
Ist in den vorhergehenden Fällen der Kreis bei Ay, also bei dem ersten 
Nivellement, welchem die uncorrigirte Neigung « entspricht, auf der Seite von 
M, (Fig. 364), so ist, wenn p, 2 p ist, a > a'!) und Formel (10) giebt den in (11) 
zu verwendenden Werth der Zapfengleichung sofort mit dem entsprechenden 
Zeichen, wobei die Neigungen positiv sind, wenn das Zapfenende A, mit dem 
Halbmesser 7, in dieser Lage das höhere ist. 
Hat man bei Beobachtungen, bei denen nicht umgelegt wird, und die nur 
zur Neigungsbestimmung dienen, in derjenigen Kreislage, welche Kürze halber 
als »Kreislage I« bezeichnet werden soll (Kreis West, Kreis links?), Klemme West) 
eine Neigung. ß beobachtet, oder bei anderen Beobachtungen in der Kreislage II 
(Kreis Ost, Kreis rechts?), Klemme Ost) eine Neigung 9, so hat man die wahre 
Neigung der Achse in den beiden Fällen, wenn die Zapfengleichung bereits als 
bekannt angesehen wird: 
i=08—A4; '=20 4A, (12) 
wenn 
“ (x — a) (cosec À + cosec À, ) 13 
- ? costt À + cosec à, -4- 9 cosec X. a3) 
  
Zusammengefasst werden daher die Resultate die folgenden: 
1) Neigungen sind positiv, wenn das Achsenende auf der Seite I das 
hóhere ist. 
2) Die Zapfengleichung ist positiv, wenn das Nivellement bei der Kreislage I 
eine gróssere Neigung ergiebt, als bei der Kreislage II. 
3) Die Zapfengleichung ist bei der Kreislage I zu subtrahiren, bei der Kreis- 
lage II zu addiren. 
Dabei ist es jetzt ganz gleichgültig, welche Seite man als die Seite I ansieht, 
ist dieselbe Nord, so wird II Süd, u. s. w. 
Ist, wie dieses in der Regel der Fall ist, A = A = A; so wird 
A = 4(a — a’). ‘ (14) 
Der lineare Unterschied in der Dicke der Zapfen folgt aus 
94 
£Q— 7 (p,— p) Zarzc 1" 2 ————— vc arcl'- 
cosec à + cosec À, 
für À = A, = 45° wird hieraus 
A 15 
71 Bec arc . 
Ist z. B. Z — 50 cm, À = 1"-0, so folgt z, — 7 = 00017 mm. Hieraus er- 
sieht man, dass üusserst kleine Ungleichheiten in den Zapfen schon beim 
Nivellement eine Gleichung erzeugen, die nicht zu vernachlássigen ist. 
1) Da nach dem Umlegen, bei welchem die Lage von GG, unverändert bleibt, die Tan- 
gente im Spielpunkte die Lage M' M,' erhält. 
?) So lange nur durchgeschlagen (nicht in den Lagern umgelegt) wird, bleibt natürlich 
die Correction wegen Zapfengleichung in beiden Kreislagen der Universalinstrumente dieselbe.