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Nutation. 303 
Die Berechnung der obigen Ausdrücke ist aber ziemlich zeitraubend, kann 
aber leicht durch Tafeln!) wesentlich vereinfacht werden. Auch hier ist jedoch 
die wichtigere Aufgabe, die Bestimmung des Einflusses der Nutation auf die 
Rectascension und Declination, welche jetzt stets die der Beobachtung direkt 
entnommenen, und allen Untersuchungen zu Grunde gelegten Daten sind. Man 
gelangt leicht zu diesen Beziehungen, wenn man von den Formeln, welche den 
Uebergang von Linge und Breite auf Rectascension und Deklination vermitteln 
(vergl. den Artikel »Coordinaten«, I. Band, pag. 663) ausgeht, und in denselben 
die Länge und Breite als veránderlich ansieht. Die im I. Band, pag. 668 unten 
angegebenen Formeln sind unmittelbar anwendbar, wenn man íür 7/ den Werth 
der Nutation in Lànge, für Ze den Werth der Nutation in Schiefe, und dé = 0 
setzt. Man erhált dann leicht, wenn man den parallaktischen Winkel 7 
eliminirt: 
Aa = coseM) + (sin € sin a. — cos a As) fang 6 9 
Ad = sine cos aA) + sin ale. (2) 
Da man die Prácession für irgend einen Stern stets nur bis zum Jahres- 
anfange eines gegebenen Jahres rechnet, so muss zu diesen Werthen der Nutation 
noch die Prácession für die Zwischenzeit © vom Jahresanfange bis zum vor- 
gelegten Datum hinzugefügt werden. In der Praxis werden diese beiden Re- 
ductionen stets vereinigt; die Práücession ist für das Zeitintervall « [vergl. den 
Artikel »Prücession« Formeln 6 (b)]: 
in Rectascension: rm, + tn, sin a lang à 
in Deklination: TH, COS a. 
Demnach die Gesammtreduction vom Jahresanfange auf das vorgelegte 
Datum: 
Aa = (tm, + cos eÂX) + (tn, + sin e AN) sin a tang 8 — Ae cos a tang à 
AS = (tn, + sin ell) cosa + sin ale. 
Die Werthe tr, AA, Ae hingen nur von dem Datum ab; 4, 7z,, e, kann 
man fiir ein Jahr als constante Grossen ansehen. Setzt man daher nach BESSEL: 
J =m; + cos eA 
geosG = Tn, + sineÂ\ (3) 
gsinG = — s, 
so wird 
Aa =f + £ sin (G + a) lang à 
(3a) 
Ad = g cos (G + a). 
Eine zweite Form fiir die Berechnung dieser Reductionen leitete BESSEL 
folgendermaassen ab. Setzt man: 
tH d- 005 £A — Am, -- E 
tn, + sine) = An, 
Ae = — B, 
winkligen Coordinaten des ersteren. Beschränkt man sich auf die Hauptglieder, und eliminirt 
X; so erhält man 
x? 2 
(9/-236)3 Ÿ (17274 sin c)? 
welches die Gleichung einer Ellipse ist, deren Halbaxen 9'':236 und 17''274 s/z& sind. Der 
wahre Pol des Aequators beschreibt daher um den mittleren Pol in Folge der Nutation eine 
  
=, 
Ellipse, die sogen. »Nutationsellipse«. 
!) s. v. OPPOLZER, 1. c. pag. 569 — 628,