306 Nutation,
Da aber At = A8, — Aa fiir Stern West und Ar = Au — A9, für Stern
Ost ist, wenn A9 die Correktion der Uhrzeit bedeutet, so erhült man statt der
zweiten Gleichung
sin 2 ©
— sin 23
AS == sin ¢ tang (Aa = + sin o tang CAS.
Die Correktionen ‘ang ¢ tang (AL und = sino tang {AY sind durch die
Beobachtungen der Sterne gegeben!). Bezeichnet man die Summe der in diesen
Formeln enthaltenen, von & 7, 4, ¢ abhángigen Glieder, zu denen eventuell noch
die von den persónlichen Fehlern herrührender Glieder kommen, mit C, so hat
man aus den Zenithdistanzen
lang © M
o m jag he €
und aus den Durchgängen durch die Mittel- und die Seitenfäden
sin 2e
5 zi =
o— 0 338 À à + singlangtNa — C
In diesen Formeln hat man für Ae, A6 die obigen in (8) zu ay und 8,
hinzutretenden Zusatzglieder zu substituiren, und erhält daher:
la
p—y— x (A8, + #9 + N'p+ A'AK + P'p] = C
2 9
?— 4 — SE (A0, + 0 + N'p -- dAK + P'g] 5 (9)
= sing lang 6 [Aay + £u + No — AA K + Pp) = C.
In diesen Gleichungen ist & der unmittelbar durch die Beobachtungen ge-
gebene Werth; unbekannt sind: die Polhóhe e, welcher man jedoch für ver-
schiedene Beobachtungsepochen verschiedene Werthe beilegen muss, ferner p,
AK und die für jeden Stern einzuführenden Unbekannten Aeg Ap U 2, P.
Zur Bestimmung der Constanten eignen sich auch besonders Messungen von
Zenithdistanzen von zenithnahen Sternen, bei denen der Einfluss einer Unsicher-
heit der Refractionsconstanten nicht wesentlich wird?). Ganz besonders aber
eignet sich hierzu die Methode der Beobachtung von Sternpaaren zu beiden
Seiten des Zenithes, die HorRrEBOW-TALCOTT sche Methode.
Sei à) die Deklination eines Sternes, der südlich vom Zenith in der Zenith-
distanz CC) culminirt; ebenso 800, (^) dieselben Gróssen für einen nôrdlich vom
Zenith culminirenden Stern, so ist
=) +; @ = 3m) — Com)
und daraus
= 3 (86) + 8@) + L (C6) — tn),
Ist daher die Zenithdistanz der Sterne nahe gleich, so wird man mit einem
Universalinstrument, durch Drehung desselben um seine Verticalachse oder mit
einem Passageninstrument durch Umlegung desselben in seinen Lagern, ohne
Verstellung des Fernrohres die Differenz der Zenithdistanzen messen können,
wenn das Fernrohr mit einem in der Richtung der Zenithdistanzen beweglichen
Mikrometerfaden versehen ist. Da jedoch das Fernrohr praktisch nicht auf zwei
Punkte mit genau derselben Zenithdistanz gestellt werden kann, so muss die
Stellung des Fernrohres durch eine mit demselben fest verbundene Libelle con-
1) Vergl. den Artikel »Passageninstrument«, Formeln VII und I.
?) Sowohl die Aberration als auch die Nutation wurden auf diese Weise von BRADLEY
entdeckt.
