Meridiankreis. 
faden Xo, der mit dem Deklinationskreise XP den Winkel 90° + / einschliesst, 
wird ein Stern c beobachtet. Fàllt der durch X und 4 gelegte grosste Kreis mit 
AP zusammen, so wird am Kreuzungspunkte E des Mittelfadens und Horizontal- 
fadens ein Punkt 7' erscheinen, für welchen 4 P' — 90° + ¢, demnach PP = ¢ + x 
ist. Am Kreise macht man die dem Pole 2 entsprechende Lesung, und der 
Einstellung auf den Stern X entspricht eine Drehung von AP um den Winkel 
PAZ = 90° — à', wobei $' die durch die Lesung am Kreise erhaltene Dekli- 
nation des Sternes ist; die wahre Deklination $ folgt aus PX — 90? — à. Nun 
hat man aus dem Dreiecke PZA mit den aus der Figur folgenden Be- 
zeichnungen 
sin 9 = sinnsini--cosncosising 
und daraus 
9? — 9 = 2 ‘ang e (sin? m -- sin? V i) — 4 sec q sin F2 sin $n. 
Dieser Unterschied wird demnach, da die Instrumentalcorrectionen sehr 
klein sind, und von den Faktoren keiner besonders gross werden kann, gleich 
Null, und da ZAo gleich der abgelesenen Zenithdistanz z ist, so wird in der 
Gleichung ¢' — à' = z oder wegen ¢ = ¢' auch in der Gleichung 
¢ — 8 =z 
ó' die aus z, d. i. aus Zy, Zy und L,, L, abgeleitete Deklination sein, und man 
hat aus à' den Werth von à zu bestimmen. Setzt man Zoo =), 043 =w, 
so wird: 
— sin(e + f) = — sin c cos y — cos c siny cos J 
; : sin J 
$272 7) — sin y cos (c + f) . 
(29) 
Aus der ersten Gleichung folgt 
sinc +f) = sin (c + y) — 2 eos e sin y sin? 4 J, 
$e l(y — f) = — langf sin? 4 J. 
Es ist daher y sehr nahe gleich /, und man kann in der Gleichung für 
sin (€ + f ) rechts cos y durch cos f ersetzen; dann wird, wenn links sin (c +1) 
aufgelóst wird: 
daher 
Sin f = sin y cos J, 
folglich, wenn in der zweiten Gleichung cos (c + f) durch cos f ersetzt wird, 
sin = lang f tang J oder w = f tang J. (30) 
Aus dem Dreiecke 4 P2 folgt 
sind = — sin n sin (c + f) + cos n cos (c + f) sin (8 — w) 
cos à sin (t + ¢ —- m) = +- cos n sin (c + f) + sin n cos (c + f) sin (8 — w) 
cos 8 cos (t + £ — m) = cos (¢ + f) cos (3' — w) 
oder, wenn sinn = 0, cos» = 1 gesetzt wird: 
sin à = cos (¢ + f) sin (8' — ww) 
cos 8 cos (t + t — m) = cos (¢ + f) cos (8! — av), 
demnach, wenn die erste Gleichung mit — cos (8' — w), die zweite mit 
+ sin (8' — w) multiplicirt und die Produkte addirt werden: 
sin(8  — t» — 5) — sin(8' — w)cos(0' — w)cos(c + f)sec(t+r—m) [1— eos (£ 4- « — m)] 
— sin 2(8' — ww) cos (c 4- f) sec ({ + « — m) sin? X (£ -- « — m) 
oder da cos(e + f) = 1 gesetzt werden kann, und rechts zv gegenüber ó' ver- 
nachlássigt, links der Winkel mit dem Bogen vertauscht werden darf: 
2 sin? 1 (f -- « — m) 
6 Ti — sec (tt + rt — m) - 4 sin 95 — ftang J. (31) 
     
   
     
   
    
  
   
  
   
   
   
  
  
   
    
   
    
  
    
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
   
    
  
  
   
    
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